LeetCode216：组合总和Ⅲ

题目描述
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字最多使用一次
返回所有可能的有效组合的列表。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

在这里插入图片描述
解题思想
使用回溯算法

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    int sum = 0;
    void backTracking(int n,int k,int startIndex) {
        if (path.size() == k && sum == n) {
            res.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
            sum += i;
            path.push_back(i);
            //往下走 i+1
            backTracking(n, k, i+1);
            //回溯
            path.pop_back();
            sum -= i;
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};

使用剪枝优化

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    int sum = 0;
    void backTracking(int n, int k, int startIndex) {
        //优化：在深度上进行剪枝操作
        if (sum > n) return;

        if (path.size() == k && sum == n) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        
        //优化：在宽度上进行剪枝操作  9-(k-path.size())+1
        for (int i = startIndex; i <= 9-(k-path.size())+1; i++) {
            sum += i;
            path.push_back(i);
            //往下走 i+1
            backTracking(n, k, i + 1);
            //回溯
            path.pop_back();
            sum -= i;
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};