前言：
数字经济是继农业经济、工业经济之后，随着信息技术革命发展而产生的一种新的经济形态，大力发展数字经济已经成为国家实施大数据战略、主推经济高质量发展的重要抓手，而数字孪生则是助力数字经济与实体经济融合发展的一种重要手段。“孪生”一词意味着数字孪生技术在实施过程中对于模型的“实时性”和“准确度”有着极高的要求，因此数字孪生在实际应用时，需要一项专门用以平衡“实时”和“准确”的利器——模型降阶技术。
数字孪生为什么需要模型降阶？
通俗来讲，数字孪生是指针对物理世界中的物体，通过数字化手段构建一个在数字世界中一模一样的实体，借此实现对物理实体的了解、分析和优化。但随着系统复杂性的增加，数字孪生模型往往变得庞大而复杂，需要大量的计算资源和数据支持，同时可能面临过拟合和泛化能力不足的问题。为了应对这些挑战，模型降阶成为了一种重要的支撑技术方案。模型降阶是优化设计、优化控制和反映问题应用中常见的技术方法，其本质是将随时间变化的多维过程进行低维的近似描述，以达到降低计算维度、减少计算量以及节省计算时间的效果。降阶后的模型可以在保留模型基本特性的同时，大大减少复杂模型的CPU计算时间以及存储空间。可以说，模型降阶技术很好的平衡了数字孪生对于“实时性”和“准确度”的两大要求。
模型降阶技术概要
模型降阶技术通常用两种方法简化复杂模型，从而实现模型实时化和高精度的效果。一种是建立降阶模型，一种是建立代理模型。其中，降阶模型是用于减少复杂系统维度的简化模型，在处理高维度的复杂系统时，基于对原始系统的分析和数学处理，找到能够表示系统行为的关键变量、方程和向量等，从而代替原始模型进行设计和控制。在建立降阶模型的过程中，通常选用SVD分解、Krylov子空间法、POD分解等实现。代理模型则是在分析和优化设计过程中，用近似的数学模型替代比较复杂和费时的数值分析，也称为响应面模型、近似模型或元模型。该模型可以基于历史数据作为驱动样本点，通过训练模型达到逼近局部或全局最优解。代理模型建立过程中往往选用回归模型、机器学习模型等实现。
主流仿真软件常用的降阶方案
为了支撑数字孪生应用，主流的仿真软件公司均陆续开发了与仿真模型对接的模型降阶模块，从而与系统仿真软件一起实现对物理对象的实时仿真。例如，Ansys Twin Builder中的Static ROM Components通过分解2D/3D解算器得到的结果矩阵，去除原始模型中的细节，保留关键的低阶特性对模型简化，实现实时重建2D/3D解算器场的精确近似值。Amesim中的ROM Builder是软件内嵌的APP，内含高斯插值、神经网络等算法，帮助用户在获取仿真模型数据结果后快速完成代理模型的定义、训练、验证和导出工作。
