torch.nn.Conv2d
基本参数
in_channels (int)
输入的通道数量。比如一个2D的图片，由R、G、B三个通道的2D数据叠加。
out_channels (int)
输出的通道数量。
kernel_size (int or tuple)
kernel（也就是卷积核，也可以称为filter）的形状
bias (bool, optional)
是否加上一个可学习的bias。 Default: True.
stride (int or tuple)
卷积步长。
注：关于为什么kernel_size和stride可以有int、tuple两种表示方式
如果是int，就是对于高那条边、宽那条边应用一样的值。比如如果你的kernel是int，那就是一个正方形的kernel。
如果是tuple，则第1个值应用在高那条边上，第2个值应用在宽那条边上！
输入输出的形状
输入形状：
(
N
,
C
i
n
,
H
,
W
)
(N, C_{in}, H, W)
(N,Cin,H,W)
N
N
N是batch size
C
i
n
C_{in}
Cin是输出的通道数量
H
H
H是2D input的高度
W
W
W是2D input的宽度
输出形状：
(
N
,
C
o
u
t
,
H
o
u
t
,
W
o
u
t
)
(N, C_{out}, H_{out}, W_{out})
(N,Cout,Hout,Wout)
公式
公式左边：
N
N
N是batch size
C
o
u
t
C_{out}
Cout是输出的通道
(i, j)是索引
所以这里的
o
u
t
(
N
i
,
C
o
u
t
j
)
out(N_i, {C_{out}}_j)
out(Ni,Coutj)指的就是当前batch中第I个数据的第j个通道的情况。
你就理解为，现在开始我们抛开batch不谈，且就看一个通道。
公式右边：
五角星理解为一个操作
k
k
k是在数数，从0数到
C
i
n
−
1
C_{in-1}
Cin−1，也就是循环一遍input中的通道数量而已。
图例
（图片引用自Apply a 2D Convolution Operation in PyTorch）
对于每一次kernel的移动：完全对应的位置，数字两两相乘，然后每一对的结果相加，最后加上bias。这里不确定为什么kernel画了三个颜色，我觉得可能只是表示下面计算的顺序是从左到右、从上到下写的。
参考文档
- Pytorch Conv2d文档
- Apply a 2D Convolution Operation in PyTorch
- PyTorch 2D Convolution
