LeetCode136. 只出现一次的数字Ⅰ

题目:

给你一个非空整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。OJ链接

要求

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

思路
位运算:异或运算
- a ^ 0 = a
- a ^ a = 0
- a ^ b ^ a = b

定义一个变量x = 0,将数组所有的元素进行异或运算,结果即是单独的数字

实例

输入：nums = [2,2,1]
输出：1

2 ^ 2 ^ 1 = 1

代码实现

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{
    int x = 0;
    int i = 0;

    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        x ^= nums[i];
    }

    return x;
}

LeetCode137. 只出现一次的数字 II

题目

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现三次。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。OJ链接

要求

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且不使用额外空间来解决此问题。

思路
位运算:与运算
- (a >> 0) & 1得到最后一位
- (a >> 1) & 1得到倒数第二位
- (a >> 2) & 1得到倒数第三位
- …

int类型有 32 位,将数组所有元素按位相加,得到的结果模 3 即单个元素在该位的数

注意: 在c语言中, int类型被规定左移位数 (i >= 0 && i < 31).而unsigned int类型被规定左移数 (i >=0 && i <= 31).因此需要使用无符号数1u

实例

输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

在这里插入图片描述

代码实现

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{
    int x = 0;
    int i = 0;
    int j = 0;
    
    for (i = 0; i < 32; i++)
    {
        int sum_bit = 0;    //记录数组所有第i位的和

        for (j = 0; j < numsSize; j++)
        {
            sum_bit += (nums[j] >> i) & 1;
        }

        if (sum_bit % 3)    //如果不能整除3,单个元素在第 i 位有 1
        {
            x |= 1u << i;
        }
    }

    return x;
}

LeetCode260. 只出现一次的数字 III

题目

给你一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。OJ链接

要求

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且仅使用常量额外空间来解决此问题。

思路
位运算: 异或运算和与运算

得到两个数的异或结果 xornum
取到 xornum 第 xorbit 为 1 的数, 只要一个即可
数组所有元素分成两组, 第 xorbit 位为 1 分成一组, 第 xorbit 位为 0 分成一组
每组元素全部异或,两组的两个异或结果即为两个单独元素

实例

输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]
解释：[5, 3] 也是有效的答案。

在这里插入图片描述

代码实现

int* singleNumber(int* nums, int numsSize, int* returnSize)
{
    int *ret = (int*)calloc(sizeof(int), 2);    //存放两个数的数组
    int xornum = 0;          //存放两个数的异或结果
    int i = 0;
    int xorbit = 0;

    //先得到两个数的异或结果
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        xornum ^= nums[i];
    }

    //找到异或结果中是 1 的一位,说明这两个数在这一位一个是 1, 一个是0
    for (i = 0; i < 31; i++)    //int类型最多左移30位
    {
        if ((xornum >> i) & 1 == 1)
        {
            xorbit = i;
            break;
        }
    }

    //随后将数组元素进行分组: 元素在该位是 1 分一组;元素在该位是 0 分一组
    //同时将每组元素进行异或, 得到结果

    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        if ((nums[i] >> xorbit) & 1 == 1)
        {
            ret[0] ^= nums[i];
        }
        else
        {
            ret[1] ^= nums[i];
        }
    }
    
    *returnSize = 2;
    return ret;
}

LeetCode268. 丢失的数字

题目

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。OJ链接

思路
位运算: 异或运算

数组所有元素和 [0, n] 一起异或, 异或结果为丢失的数字
实际也是单身狗思路

实例

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

[3,0,1] 和 [0, 3] 所有元素异或, 可以理解为找出 [0,0,1,1,2,3,3] 中仅出现一次的数字

代码实现

int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{
    int i = 0;
    int xornum = 0;

    //先得到 [0, n] 的异或结果
    for (i = 0; i <= numsSize; i++)
    {
        xornum ^= i;
    }

    //再将异或结果与数组所有元素异或
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        xornum ^= nums[i];
    }

    return xornum;
}