给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible
。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E),其中 V 表示图中点的集合,E 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。
输出格式
共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible
。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。
输入样例:
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例:
6
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 510;
int G[N][N];
int dist[N];
int att[N];
int n,m,x,y,z;
int Prim(){
int res = 0;
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
for(int i = 0;i < n;i++){
int t = -1;
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(att[j] == 0 && (t == -1||dist[j] < dist[t])){
t = j;
}
}
if(i != 0 && dist[t] == 0x3f3f3f3f){
return 0x3f3f3f3f;
}
if(i != 0){
res += dist[t];
}
att[t] = 1;
for(int j = 1;j <= n;j++){
dist[j] = min(dist[j], G[t][j]);
}
}
return res;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(i == j){
G[i][j] = 0;
}else{
G[i][j] = 0x3f3f3f3f;
}
}
}
while(m--){
cin>>x>>y>>z;
G[x][y] = min(G[x][y], z);
G[y][x] = min(G[y][x], z);
}
int ans = Prim();
if(ans > 0x3f3f3f3f / 2){
cout<<"impossible"<<endl;
}else{
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}