题目1：. - 力扣（LeetCode）

题目2：. - 力扣（LeetCode）

题目3：. - 力扣（LeetCode）

注意1：每种遍历方式我都提供了两种方法，带图解的方法为个人尝试编写，并非力扣题解，因此时间和空间复杂度可能并不是最优的，只是记录一下自己当时写这个题的时候的思路；

注意2：还有一种统一迭代法，非常的方便，跟递归法一样，三种遍历方式只需改变一下代码的顺序就行了，逻辑都是一样的；

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一、个人方法

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前序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        //个人尝试：迭代法 + 栈 -- 实现前序遍历
        //前序遍历：中左右
        //思路：将右边元素全部放入栈中，直接处理左边和中间的元素
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> my_stack;
        TreeNode* ptr = root;

        //剪枝1：
        if(root == nullptr) return result;
        //先将根节点装进栈中，否则无法进入下面的 while 循环
        my_stack.push(ptr);

        //思路：把每个取出来的节点都当作一个子树的根节点，然后对这个子树进行前序遍历；
        //      对于这个子树而言，首先沿着左侧一路遍历到最底部，所有遇到的右侧节点全部装进栈中，稍后进行遍历；
        //      当遍历完一个子树的左半部分之后，开始从栈中取出右侧元素，把他们当作新的子树的根节点，从新进行只遍历左侧的操作；
        while(my_stack.size() != 0) {
            //获得指向 “新子树的根节点” 的指针
            ptr = my_stack.top();
            my_stack.pop();

            //沿新子树的左侧一直遍历到最底部，则停止遍历
            while(ptr->left != nullptr || ptr->right != nullptr) {
                result.push_back(ptr->val);
                if(ptr->left != nullptr && ptr->right != nullptr) {
                    my_stack.push(ptr->right);
                    ptr = ptr->left;
                }
                else if(ptr->left != nullptr && ptr->right == nullptr) {
                    ptr = ptr->left;
                }
                else if(ptr->left == nullptr && ptr->right != nullptr) {
                    my_stack.push(ptr->right);
                    break;
                }
                else break;
            }

            //剪枝2：针对测试用例3，因为在测试用例3的情况下无法进入 while 循环
            //剪枝3：针对测试用例1，因为当 ptr 在新的一轮循环中指向叶节点的时候，是无法进入 while 循环的，所以只能在外面加；
            if(ptr->left == nullptr && ptr->right == nullptr) result.push_back(ptr->val);
        }

        return result;
    }
};

图解：

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中序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        //个人尝试：迭代法 + 栈 -- 实现中序遍历
        //中序遍历：左中右
        //思路：和前序遍历不同，虽然我们在前序遍历的时候也是沿着树的最左边往下遍历，但是我们是遍历一个元素就把这个元素
        //      加到 result 中，因为添加顺序是中左右，而在沿左侧往下遍历的时候“中”元素都已经被遍历到了，所以直接把他添加
        //      到 result 中即可，只需要把右边元素的指针添加到栈中即可，栈中只放同一种东西，就是右侧分支的指针；
        //思路：但是对于中序遍历，我们的添加顺序是左中右，所以在我们沿着树的最左侧一直往下走的时候，我们经过的节点都是属于“中”，
        //      而他对应的值应该放在“左”元素的后面，所以我们不仅要把“右”元素的指针压入栈中，还要把“中”元素的指针也压入栈中；
        //      这样就造成一个问题，如果栈中“右”和“中”元素交替存在，那么对于一棵只有左分支的二叉树（只有根节点有右分支），这样栈中
        //      的元素就是“右中中中中中”，而不是类似满二叉树那样的“右中右中右中”，这样我们就无法辨认栈中的元素是“右”还是“中”；
        //思路：其实如果针对“中”元素和“右”元素的处理是一样的就还好说，但是对于“中”元素需要将其直接放入 result ，对于“右元素”则
        //      需要将他作为新的子树的根节点，然后沿左侧遍历，所以两个元素不能装在一起；
        //思路：那么我想到了第一个解决思路就是，使用两个栈分别存储“中”和“右”，但是这又造成一个问题，我们无法知道哪两个元素是
        //      连在一起的；
        //思路：因此我使用一个栈，但是栈中每个元素存两个指针，一个指向“中”一个指向“右”；

        TreeNode* ptr = root;
        stack<pair<TreeNode*, TreeNode*>> my_stack;
        vector<int> result;

        //剪枝：
        if(root == nullptr) return result;
        //初始化栈和 ptr 指针，使 ptr 指针最开始的位置指向整个二叉树的最左侧叶节点
        while(ptr != nullptr) {
            my_stack.push(pair<TreeNode*, TreeNode*>(ptr, ptr->right));
            ptr = ptr->left;
        }

        //开始取出栈中的元素，给 result 添加元素
        while(my_stack.size() != 0) {
            pair<TreeNode*, TreeNode*> temp_pair = my_stack.top();
            my_stack.pop();
            ptr = temp_pair.first;
            result.push_back(ptr->val);
            ptr = temp_pair.second;
            if(ptr == nullptr) continue;
            //先沿着新子树的根节点一直遍历到最左侧叶节点
            while(ptr != nullptr) {
                my_stack.push(pair<TreeNode*, TreeNode*>(ptr, ptr->right));
                ptr = ptr->left;
            }
        }

        return result;
    }
};

图解：

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后序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        //个人尝试：迭代法 + 栈 -- 实现后序遍历
        //后序遍历：左右中
        vector<int> result;
        stack<pair<TreeNode*, TreeNode*>> my_stack;
        TreeNode* ptr = root;

        //剪枝：
        if(root == nullptr) return result;
        //初始化栈，将 ptr 指针指向子树的最左侧叶节点
        while(ptr != nullptr) {
            my_stack.push(pair<TreeNode*, TreeNode*>(ptr, ptr->right));
            ptr = ptr->left;
        };

        //思路：后序遍历和中序遍历差不太多，细节中小修改一下就行，也是把“中”和“右”元素封装到一层保存；
        //      因为后序遍历的顺序是左右中，所以我们在将左元素加入后，我们就要取出栈中的元素，去遍历“右”元素
        //      的子树，但是这就存在一个问题，因为栈中的元素弹出后就被删除了，而对这个 pair 元素，里面包含
        //      的“中”元素却没有被加入 result 中，被错过了；
        //      所以这里我想了一个小技巧，就是在取出 pair 元素后，先将“中”元素和空指针重新压入栈中，这样就不
        //      会丢掉这个“中”元素，然后去遍历“右”元素作为根节点的子树，沿着左边一直找到该新子树的最左叶节点；
        while(my_stack.size() != 0) {
            pair<TreeNode*, TreeNode*> temp = my_stack.top();
            my_stack.pop();

            ptr = temp.second;
            if(ptr == nullptr) {
                result.push_back(temp.first->val);
                continue;
            }
            else {
                my_stack.push(pair<TreeNode*, TreeNode*>(temp.first, nullptr));
                while(ptr != nullptr) {
                    my_stack.push(pair<TreeNode*, TreeNode*>(ptr, ptr->right));
                    ptr = ptr->left;
                }
            }
        }

        return result;
    }
};

图解：

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二、统一迭代法

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前序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        //自己尝试实现【统一迭代法】
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> my_stack;
        if(root == nullptr) return result;

        my_stack.push(root);
        while(my_stack.size() != 0) {
            TreeNode* ptr = my_stack.top();
            my_stack.pop();
            if(ptr != nullptr) {
                if(ptr->right != nullptr) my_stack.push(ptr->right);
                if(ptr->left != nullptr) my_stack.push(ptr->left);
                my_stack.push(ptr);
                my_stack.push(nullptr);
            }
            else {
                TreeNode* temp = my_stack.top();
                my_stack.pop();
                result.push_back(temp->val);
            }
        }

        return result;
    }
};

//思路解析：将“中”元素入栈之后，在后面接上空指针，这样当元素出栈的时候读取到空，就知道空指针后面那一个元素
//          需要加入 result 中；
//          正因为空指针在栈中起到一个标识符的作用，即标志着他后面的那个元素是“中”，因此我们就不能随便往
//          栈里面丢入空指针了，因此当我们在读到叶节点的时候，因为他的两个子节点都是空节点，如果要入栈的话
//          就是入栈两个空指针，这样会导致空指针的标识符作用发生改变，即空指针后面可能不再是“中”元素，因此
//          我们需要【if(ptr->right != nullptr)】和【if(ptr->left != nullptr)】语句来限制叶节点的空子
//          节点随便入栈；

//总结一点：【统一迭代法】给 result 增加元素的时候，必须保证是“中”节点，才会将节点值赋值给 result 数组；
//          不管是前序遍历/中序遍历/后序遍历都是如此，只将“中”节点的值塞进 result 中；

中序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        //自己尝试实现【统一迭代法】
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> my_stack;
        if(root == nullptr) return result;

        my_stack.push(root);
        while(my_stack.size() != 0) {
            TreeNode* ptr = my_stack.top();
            my_stack.pop();
            if(ptr != nullptr) {
                if(ptr->right != nullptr) my_stack.push(ptr->right);
                my_stack.push(ptr);
                my_stack.push(nullptr);
                if(ptr->left != nullptr) my_stack.push(ptr->left);
            }
            else {
                TreeNode* temp = my_stack.top();
                my_stack.pop();
                result.push_back(temp->val);
            }
        }

        return result;
    }
};

//思路讲解：非常巧妙的方法，因为对“中”和“右”元素的处理是不同的，对“中”元素要直接加入 result 中，对“右”元素
//          要将其视为一棵新的子树进行遍历，因此如果将“中”和“右”元素都放入同一个栈中，就无法区分这两种元素，
//          因此无法对症下药，对不同属性的元素采取不同的处理方式；
//解决方案：因此当我们遇到“中”元素的时候，先把“中”元素压入栈中，然后再压入一个空指针，这样我们读取到空指针的
//          的时候，就知道了这个空指针之后的那个元素要被放入 result 中；对于叶子节点，叶子节点相当于有两个
//          空节点，所以在读取到叶子节点后面挂的俩空节点时，这个叶子节点也就是“中”元素了，然后再在后面入栈
//          一个空节点，那么叶子节点在栈中也变成了前面有一个空指针的“中”元素了，也可以正常的加入到 result 中了；

后序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        //自己尝试实现【统一迭代法】
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> my_stack;
        if(root == nullptr) return result;

        my_stack.push(root);
        while(my_stack.size() != 0) {
            TreeNode* ptr = my_stack.top();
            my_stack.pop();
            if(ptr != nullptr) {
                my_stack.push(ptr);
                my_stack.push(nullptr);
                if(ptr->right != nullptr) my_stack.push(ptr->right);
                if(ptr->left != nullptr) my_stack.push(ptr->left);
            }
            else {
                TreeNode* temp = my_stack.top();
                my_stack.pop();
                result.push_back(temp->val);
            }
        }

        return result;
    }
};

总结：关于统一迭代法的思路

• 只有“中节点”才能被加入到数组 result 中；
• 叶节点也属于一种特殊的“中节点”，相当于有两个空的子节点，因此叶子节点也可以当作“中节点”压入栈中，实现写入 result 的目的；
• 在将“左节点”，“中节点”，“右节点”压入栈中的时候，要在压入“中节点”之后再压入一个空指针 nullptr 作为标识符，当栈弹出空指针的时候，我们就知道栈当前的头部元素是一个“中节点”而不是“左节点”或者“右节点”，就可以对这个节点元素进行插入数组 result 的操作；
• 因为我们需要空指针作为“中节点”的标识符，所以当我们读取到叶节点的时候，不能直接将其两个子节点（空节点）压入栈中，否则空指针的标识符作用会受影响；