一、线性DP

例题

1、鸣人的影分身

题目信息

思路

题解

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
#define maxsize 20
using namespace std;

int t,m,n;
int f[maxsize][maxsize];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        f[0][0]=1;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                f[i][j]=f[i][j-1];
                if(i>=j) f[i][j] +=f[i-j][j];
            }
        }
        cout<<f[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

2、糖果

题目信息

思路

题解

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define maxsize 200
using namespace std;

int n,k;
int f[maxsize][maxsize];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    memset(f,-0x3f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int w;
        cin>>w;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][(j+k-w%k)%k]+w);
        }
    }
    cout<<f[n][0]<<endl;
    return 0;
}

二、区间DP

例题

密码脱落

题目信息

思路

题解

#include <bits/stdc++.h>
#define maxsize 1010
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;

char str[maxsize];
int f[maxsize][maxsize];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>str;
    int n=strlen(str);
    for(int len=1;len<=n;len++)
    {
        for(int l=0;l+len-1-1<n;l++)
        {
            int r=l+len-1;
            if(len==1) f[l][r]=1;
            else{
                if(str[l]==str[r]) f[l][r]=f[l+1][r-1]+2;
                if(f[l+1][r]>f[l][r]) f[l][r]=f[l+1][r];
                if(f[l][r-1]>f[l][r]) f[l][r]=f[l][r-1];
            }
        }
    }
    cout<<n-f[0][n-1]<<endl;
    return 0;
}

三、树状DP

例题

生命之树

题目信息

思路

题解