头歌-机器学习第15次实验朴素贝叶斯分类器

第1关：条件概率

任务描述

本关任务：根据本节课所学知识完成本关所设置的选择题。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握条件概率。

条件概率

朴素贝叶斯分类算法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，因此想要了解朴素贝叶斯分类算法背后的算法原理，就不得不用到概率论的一些知识，首当其冲就是条件概率。接下来就开启我们的条件概率之旅吧。

什么是条件概率

概率指的是某一事件A发生的可能性，表示为P(A)。而条件概率指的是某一事件A已经发生了条件下，另一事件B发生的可能性，表示为P(B|A)，举个例子：

今天有25%的可能性下雨，即P(下雨)=0.25; 今天75%的可能性是晴天，即P(晴天)=0.75; 如果下雨，我有75%的可能性穿外套，即P(穿外套|下雨)=0.75; 如果下雨，我有25%的可能性穿T恤，即P(穿T恤|下雨)=0.25;

从上述例子可以看出，条件概率描述的是|右边的事件已经发生之后，左边的事件发生的可能性，而不是两个事件同时发生的可能性！

怎样计算条件概率

设A，B是两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)=P(AB)/P(A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。(其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率)

举个例子，现在有一个表格，表格中统计了甲乙两个厂生产的产品中合格品数量、次品数量的数据。数据如下：

	甲厂	乙厂	合计
合格品	475	644	1119
次品	25	56	81
合计	500	700	1200

现在想要算一下已知产品是甲厂生产的，那么产品是次品的概率是多少。这个时候其实就是在算条件概率，计算非常简单。

假设事件A为产品是甲厂生产的，事件B为产品是次品。则根据表中数据可知P(AB)=25/1200，P(A)=500/1200。则P(B|A)=P(AB)/P(A)=25/500。

乘法定理

将条件概率的公式两边同时乘以P(A)，就变成了乘法定理，即P(AB)=P(B|A)*P(A)。那么乘法定理怎么用呢？举个例子：

现在有一批产品共100件，次品有10件，从中不放回地抽取2次，每次取1件。现在想要算一下第一次为次品，第二次为正品的概率。

从问题来看，这个问题问的是第一次为次品，第二次为正品这两个事件同时发生的概率。所以可以用乘法定理来解决这个问题。

假设事件A为第一次为次品，事件B为第二次为正品。则P(AB)=P(A)*P(B|A)=(10/100)*(90/99)=0.091。

编程要求

根据本关所学习到的知识，完成所有选择题。

测试说明

平台会对你的代码进行运行测试，如果实际输出结果与预期结果相同，则通关；反之，则 GameOver。

1、P(AB)表示的是事件A与事件B同时发生的概率，P(A|B)表示的是事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。（A)

A、对

B、错

2、从1,2,...,15中小明和小红两人各任取一个数字，现已知小明取到的数字是5的倍数，请问小明取到的数大于小红取到的数的概率是多少？(C)

A、7/14

B、8/14

C、9/14

D、10/14