Open CASCADE学习|求曲面的参数空间

在三维空间中，任意的曲面都可以通过特定的方法映射到一个二维参数平面上，从而对其进行详细的几何分析和处理。首先，我们需要从三维模型中提取出特定的曲面，这通常被称为“Face”。一个face可以被视为三维空间中的一个封闭区域，它由一系列的边界线（即wires）所围成。为了将这个三维face映射到二维参数平面上，我们需要首先获取构成该face的所有wires。接下来，我们需要对这些wires进行分类，区分出哪些是外边界，哪些是内边界。这一判断过程基于每个wire所围成区域的面积大小。通过计算每个区域的面积，我们可以识别出面积最大的区域，这个区域对应的wire即为外边界。其余的wires则被认为是内边界，它们定义了face内部的复杂结构和孔洞。在确定了外边界和内边界之后，我们需要进一步获取每个wire的edge对应的PCurve。通过将这些PCurve的起点和终点连接起来，我们可以形成一个封闭的二维平面，这个平面就是三维face的二维参数表示。通过上述过程，我们可以将三维空间中的任意曲面映射到二维参数平面上，从而为后续的几何分析、设计优化和制造准备等提供坚实的基础。

#include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
#include <TopoDS_Edge.hxx>
#include <TopoDS_Wire.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeWire.hxx>
#include <TopoDS_Face.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
#include <TopExp_Explorer.hxx>
#include <BRep_Tool.hxx>
#include <TopoDS.hxx>
#include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
#include <gp_Pln.hxx>
#include <GeomAPI.hxx>
#include <gp_Sphere.hxx>

#include "Viewer.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
    gp_Sphere aSphere(gp_Ax3(), 30.0);
    TopoDS_Face face = BRepBuilderAPI_MakeFace(aSphere);
    TopExp_Explorer ex(face, TopAbs_EDGE);
    Standard_Real f, l;
    face.Orientation(TopAbs_FORWARD);
    NCollection_Array1<TopoDS_Edge> mE(1, 4);
    gp_Pln plane = gp_Pln(gp::Origin(), gp::DZ());
    for (Standard_Integer i = 1; ex.More(); ex.Next(), i++) 
    {
        Handle(Geom2d_Curve) c = BRep_Tool::CurveOnSurface(TopoDS::Edge(ex.Current()), TopoDS::Face(face), f, l);
        Handle(Geom2d_TrimmedCurve) trimmedCurve = new Geom2d_TrimmedCurve(c, f, l);
        TopoDS_Edge ee = BRepBuilderAPI_MakeEdge(GeomAPI::To3d(trimmedCurve, plane)).Edge();
        mE.SetValue(i, ee);
    }
    Viewer vout(50, 50, 500, 500);
    //vout << face;
    vout << mE.Value(1);
    vout << mE.Value(2);
    vout << mE.Value(3);
    vout << mE.Value(4);
    vout.StartMessageLoop();
    return 0;
}