第八章 贪心算法 part02
1.LeetCode. 买卖股票的最佳时机II
1.1题目链接：122.买卖股票的最佳时机 II
文章讲解：代码随想录
视频讲解：B站卡哥视频
1.2思路：本题首先要清楚两点：只有一只股票！当前只有买股票或者卖股票的操作想获得利润至少要两天为一个交易单元。
假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。
相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。
此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从 0 天到第 3 天整体去考虑！
那么根据 prices 可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1])…(prices[1] - prices[0])。
如图：
从图中可以发现，其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！
局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润
1.3附加代码如下所示：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int result=0;
int count=0;
for(int i=1;i<prices.size();i++)
{
count=prices[i]-prices[i-1];//每两天价格差值
if(count>0)result+=count;//只需要把每两天差值为整数的加入结果中
}
return result;
}
};
2.LeetCode. 跳跃游戏
2.1题目链接：55. 跳跃游戏
文章讲解：代码随想录
视频讲解：B站卡哥视频
2.2思路：其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
i 每次移动只能在 cover 的范围内移动，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。
而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。
如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true 就可以了
2.3附加代码如下所示：
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int cover=0;
for(int i=0;i<=cover;i++)
{
cover=max(i+nums[i],cover);//选取范围最大的区间
if(cover>=nums.size()-1) return true;//最大区间如果大于最后一个元素的下标就表明可以到达
}
return false;
}
};
3.LeetCode.跳跃游戏II
3.1题目链接：45.跳跃游戏 II
文章讲解：代码随想录
视频讲解：B站卡哥视频
3.2思路：本题要计算最少步数，那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢？贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。
思路虽然是这样，但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远，那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。
所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！
这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。
如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
从图中可以看出来，就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。
这里还是有个特殊情况需要考虑，当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时
如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。
如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。
3.3附加代码如下所示：
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==1)return 0;
int cur=0; // 当前覆盖最远距离下标
int next=0; // 下一步覆盖最远距离下标
int result=0;// 记录走的最大步数
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
next=max(i+nums[i],next);// 更新下一步覆盖最远距离下标
if(i==cur)// 遇到当前覆盖最远距离下标
{
if(cur!=nums.size()-1)
{
result++; // 需要走下一步
cur=next; // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
}
if(cur>=nums.size()-1)break; // 当前覆盖最远距到达集合终点，不用做result++操作了，直接结束
}
}
return result;
}
};
