进制相关

二进制数与其他进制数之间的转化

二进制数转其他进制数（十进制数除外）一般不能直接转化，一般需要过度至十进制数，再转化为其他进制数。同理，其他进制数（十进制数除外）转二进制数也需过度至十进制数再转化为二进制数。

二进制数转十进制数过程

方法一：从右往左用二进制的每个数去乘以2的相应次方（次方从0开始，依次加1），再将得到的每个数进行相加。
方法二：先把2的次方从右往左依次排列出来，再将二进制数依次排列，最后再把对应1的数相加起来，0不加。

十进制数转其他进制数（n进制）过程

常用方法：辗转相除法，将该十进制数除n得到商和余数，商不为0时，再将商除n得到新的商和余数，重复该操作，直到商为0，将得到的余数反向输出就是其转化后的结果。除此方法外，也可以用拼凑的方法。

二进制数与四进制数、八进制数、十六进制数的快速转化过程

二进制数转四进制数：从右往左将二进制数分组，每两位一组，不够添0，将每一组二进制数转化为对应的十进制数，每组结果合在一起就是该二进制数对应的四进制数。

二进制数转八进制数：从右往左将二进制数分组，每三位一组，不够添0，将每一组二进制数转化为对应的十进制数，每组结果合在一起就是该二进制数对应的八进制数。

二进制数转十六进制数：从右往左将二进制数分组，每四位一组，不够添0，将每一组二进制数转化为对应的十进制数，每组结果合在一起就是该二进制数对应的十六进制数。

注意：在十六进制中，10~15分别表示为A,B,C,D,E,F。四进制数、八进制数、十六进制数转二进制数就是以上过程的逆过程，以八进制数转二进制数过程为例，将该八进制数的每一位数转化为对应的三位二进制数，每一位数得到的二进制结果合在一起就是其对应的二级制数。

四进制数与八进制数、十六进制数之间的快速转化过程

以四进制数转八进制数为例，先将该四进制数转化为对应的二进制数，再将得到的二进制数转化为对应的八进制数，就是其转化后的结果。同理，四进制数、八进制数、十六进制数之间的组合转化可以参考以上过程。

原码、反码、补码

原码、反码、补码都是以二进制数形式展现。使用原码、反码、补码表示数据时，数据是由符号位（最高位）+数值位组成，在符号位中，1表示负数，0表示正数。

正数的原码、反码、补码都相等。负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反；负数的补码是在其反码的基础上，末位加1。注意，在计算机中，数据的运算是以补码的形式进行，所以，原码和补码之间的转化就尤为重要。

负数的原码和补码之间的快速转化过程：从右往左，找到第一个1，这个1和符号位的1不变，两者中间取反，其余位不变，就能得到原码对应的补码或补码对应的原码。

位运算

在计算机内部，数据是以二进制数的形式进行存储。位运算就是直接对数的二进制数进行计算操作，在程序中使用位运算进行操作，会大大提高程序的性能。注意：位运算是基于内存中的补码，所以运算以补码形式进行，运算的结果也是补码，输出到屏幕上的数是这个补码的原码对应的十进制数。

常见位运算符如下所示：

后续更新《原来排序如此简单》，各位看官，关注不迷路！！！