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1.介绍
二叉树的后序遍历是一种遍历二叉树的策略，按照"左子树-》右子树-》根节点"的顺序访问节点的子树或根节点。具体来说，后序遍历首先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。
这种遍历方式在编程中可以通过递归或非递归的方式进行实现。
通常来说，递归算法较容易理解，但可能会造成栈溢出，而非递归算法较难理解。
以下用代码实现后序遍历。

2.代码
以下以Java编程语言为例。
1）二叉树节点的数据结构定义如下：

class TreeNode {
    int value;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int value) {
        this.value = value;
    }
}

2）后序遍历递归算法代码

public void postOrderTraversalRecursive(TreeNode root){
        //若root节点为空，则子遍历完成
        if(null==root){
            return ;
        }
        //先递归遍历左子树
        postOrderTraversalRecursive(root.left);
        //再递归遍历右子树
        postOrderTraversalRecursive(root.right);
        //最后访问根节点
        System.out.println(root.value);
}

3）后序遍历非递归算法代码（单栈法）
可以使用栈来模拟递归过程。此例只用到了一个栈，所以叫做单栈法。
后序遍历与前序遍历和中序遍历存在差异。即我们在访问左子树之后需要访问右子树，然后才能再访问根节点，所以我们的根节点不能在访问左子树之后出栈，而是需要继续访问右子树，当我们右子树访问完成之后再出栈。

public void postOrderTraversalNonRecursive(TreeNode root)
{
    //存储遍历过程中的需要继续处理的临时节点
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    //保存临时根节点，从root开始
    TreeNode node =root;
    //保存上次访问的节点，从root开始
    TreeNode lastVisit = root;
    //临时节点不为空或者栈不为空时需要继续处理
    while(null != node || !stack.empty())
    {
        while(null != node){
            //存储临时节点到栈中
            stack.push(node);
            //继续遍历左子树
            node = node.left;
        }
        //查看当前栈顶元素
        node = stack.peek();
        //如果当前栈顶元素的右子树为空，或者右子树已经被访问，则说明左右节点都访问完成了
        //则可以直接输出当前节点的值
        if(null == node.right || node.right==lastVisit){
            //左子树与右子树都访问完成后输出当前根节点的值
            System.out.println(node.value+" ");
            //当前节点已处理完成，从栈中弹出，继续下一轮遍历
            stack.pop();
            //更新上次访问的节点
            lastVisit=node;
            //左子树右子树根节点都访问完毕后，将临时节点置空，从而从栈中处理下一个节点
            node=null;
        }else{
            //右子树尚未被访问，则继续遍历右子树
            node=node.right;
        }
    }
}

4）后序遍历非递归算法代码（双栈法）
由于后序遍历的输出顺序是左->右->根，倒过来就是根->右->左。因此利用栈（先进后出FILO，与正常顺序是反的）的性质，只需要按照根->右->左的访问顺序访问一次，并存入栈中，最后从栈顶输出所有栈节点就可以了。
算法需要两个栈，一个是正常遍历需要的栈，一个是存储倒过来的元素的栈，所以也叫双栈法。

public static void postOrderTraversalNonRecursive2Stack(TreeNode root) {
   //后序遍历中存储正常访问顺序的栈
   Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
   //后序遍历中存储逆向访问顺序的栈
   Stack<TreeNode> output = new Stack<TreeNode>();
   TreeNode node = root;
   //判断是否还有节点需要处理
   while (null != node || !stack.isEmpty()) {
       if (null != node) {
           //先访问根节点，压入栈中
           stack.push(node);
           output.push(node);
           //再访问右子节点
           node = node.right;
       } else {
           //再访问左子节点
           node = stack.pop();
           node = node.left;
       }
   }

    //从栈顶开始输出栈里元素的值，即输出正常访问顺序栈stack的倒序结果output栈，即为最终结果
   while (output.size() > 0) {
       TreeNode n = output.pop();
       System.out.print(n.value + " ");
   }
}

5）后序遍历非递归算法代码（Stack+Deque，即栈+双向队列法）
算法的数据结构里，一个存储正常遍历需要的栈，一个存储最终输出的元素双端队列列表，所以也叫栈+双向队列法。

public List<TreeNode> postOrderTraversalNonRecursiveStackDeque(TreeNode root) {
     //保存计算出的最终结果列表
     LinkedList<TreeNode> result = new LinkedList<>();
     //若root节点为空，则遍历完成
     if (null == root) {
        return result;
     }
     //后序遍历中存储正常访问顺序的栈
     Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
     //压入根节点到栈中
     stack.push(root);
     //存储当前节点
     TreeNode curNode;
     //若栈中有数据，则继续处理
     while(!stack.isEmpty()) {
         //获取当前栈顶元素
         curNode = stack.pop();
         //将栈顶元素插入到结果列表LinkedList的头部
         result.addFirst(curNode.value);
         if (null != curNode.left) {
             //压入左子节点到栈中
             stack.push(curNode.left);
         }
         if (null != curNode.right) {
             //压入右子节点到栈中
             stack.push(curNode.right);
         }
     }
     return result;
}

 

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