前言

        在HM中R-λ的码率控制引入是在k0103提案中开始引入的，代码是HM-8.0以后的版本出现的，后面经过多个提案不断的修改，如M0257提案，M0036提案等；笔者建议研究HM代码的R-λ码率控制从HM10.0版本开始这个版本的R-λ已经存在且bug比较少。

一、R-λ model介绍

1、R-D model介绍

        在了解R-λ model前建议先了解下R-D model，因为R-λ model是根据R-D model推导而来。

        指数形式的R-D函数：

        双曲线形式的R-D函数 :

        C和K是和输入图像特征相关的模型参数，D是亮度分量的MSE(Mean Square Error);

        如下图指数形式的R-D（虚线）和双曲线形式的R-D（实线）在不同视频上的测试结果，可以看出双曲线的平均相关系数大于0.99，指数形式的平均相关系数仅为0.92左右。可以看出对于 H265，双曲线模型在表征 R-D 关系方面优于指数模型。

         上图中bpp为每个像素的bits数，计算公式如下：

        R是目标码率，f为帧率，w和h为图像宽高； 

        MSE的计算公式如下：

        N为图像的总像素数，rec和org分别是重建像素和原始像素； 

2、R-λ model的来源

        λ 作为 双曲线R-D model曲线的斜率，公式如下：

        α 和β 是和输入图像特征相关的模型参数。

        下图是λ和bpp在不同视频上的特征曲线。

二、基于R-λ 的码率控制介绍

1、HM中Seq(序列)级码率控制 

      序列级码率控制的公式：

         是全部图像序列预计bits，是剩余未编码的bits，N是待编码的帧数，是编码的目标码率(bits) ;

 是以及编码的bits，是已经编码的帧数。

此外每一帧的平均bits公式为：

 2、GOP级码率控制

        GOP级码率控制的公式：

         是已经编码的图像个数，SW为平滑窗口大小，为编码的bit代价。

          是当前GOP的目标码率，是当前GOP的大小。

3、图像级码率控制

        图像级码率控制的公式：

         ωi是当前GOP中每个图片的比特分配权重。低延迟(gop为4)中不同图片的权重分配如下表：

        根据不同的权重可以给不同帧分配不同的bits，实际编码出来的帧大小如下图所示：

         如果是帧内图像则乘一个系数放大目标码率，系数如下表：

         非低延迟场景下的权重分配如下：

          非低延迟场景下的I帧bits放大系数如下：

 4、宏块级码率控制

        当前宏块的目标码率

        是编码帧头bit数如sliceHeader等，通过前一个同级别已经编码帧估计来的。ωi是当前图像中每个宏块的比特分配权重，根据MAD预测的来。

5、QP的计算公式

6、α 和β 参数的更新

        其中δα = 0.1， δβ= 0.05。

7、QP范围限制

        帧级QP的限制。

         宏块级QP限制 。

三、R-λ的改进

1、M0257-帧级码率控制的改进

        在M0257提案提出了一种帧内码率控制方案。在R-λ关系上进一步加入了复杂度C的影响。 

        帧级λ改进前： 

         帧级λ改进后：

        复杂度C基于SATD来度量，SATD是将Hadamard变换应用于原始8×8块后获得的系数绝对值之和。 

2、M0257-宏块级码率控制的改进

        M0257提案提出了一种帧内码率控制方案。在R-λ关系上进一步加入了复杂度C的影响。宏块级码控的改进-宏块bit分配权重：

        当前帧剩余可分配bit： 

        是当前剩余码率,是计算后新的剩余码率，M当前帧总的宏块数，W为平滑窗口数。

当前宏块的目标码率计算公式为：

 

3、 M0036-帧级码率控制的改进

        通过提出一种求解数值方程的方法解出当前帧的权重，不同的帧不同的权重，不同的权重不同的bits分配。

        上式表明所有帧分配的bits总和应该等于GOP的目标bits数。 λ之间的比值如下公式：

        HM中对应的代码如下： 

        上面的代码主要作用是利用前一帧的lambda来计算新GOP中每个帧的bits分配的权重， 以及为新GOP中每个帧与分配一个初始目标码率(bits) 。然后根据GOP中每一个帧的bit权重计算当前帧的目标码率(bits)，代码如下：

4、 M0036-宏块级码率控制的改进

和帧级一样M0036也有为宏块码率控制进行改进，为当前帧中每一个宏块与分配一个初始化bits权重，代码如下：

根据每个宏块的权重来计算每个宏块的目标bits和bpp，代码如下：

 最后：

        R-λ model还在改进中，新的HM会有新的改进提案，这里就不再记录。