参考文献:
[1]Tian Z, Gai M. Football team training algorithm: A novel sport-inspired meta-heuristic optimization algorithm for global optimization[J]. Expert Systems with Applications, 2024, 245: 123088.
1.算法基本原理
足球队训练算法(Football team training algorithm,FTTA)是一种全新的元启发式优化方法,其灵感来源于足球队中球员集体训练课的安排与进步过程。该算法通过配合模拟足球课,分阶段训练球员,提高球员的能力,通过模拟足球队的训练模式,不断提高算法的收敛能力,最终得到全局最优解。FTTA具有进化能力强、搜索速度快、寻优能力强的特点。这一成果由Tian等人于2024年发表在中科院1区顶级SCI期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》上。
FTTA是一种利用模拟高水平足球训练课上球员行为的方法,以达到训练效果的目的。传统足球训练课通常包括集体训练、小组训练和个人额外训练三个主要部分,每部分的具体内容如下:
1.1集体训练
在训练开始时,球员将在教练的指导下进行集体训练,教练将首先通过一系列的测试(适应度函数)让球员了解自己的水平。然后球员们将根据自己的水平制定自己的集体训练计划。我们将玩家分为四种不同的类型:追随者、发现者、思想家和波动者。在每次迭代中,玩家将随机改变自己的类型。
(1)追随者
追随者是当前最佳玩家的热情追随者,他在每个维度都努力追求最好的玩家,希望达到当前最佳玩家的水平,但由于力量的限制,通常每个维度只能随机移动到最好的玩家。计算公式如下:
其中当前最佳玩家被定义为,其中k是迭代次数,是其在维度j上的值;当前玩家被定义为,i是其玩家编号,是其在维度j上的值,是训练后玩家在维度j上的状态。
(2)发现者
发现者比追随者更理性。他们不仅看到最好的球员,也看到最差的球员,所以他们不仅向最好的球员努力,而且尽最大努力避免成为最差的球员。计算公式如下:
其中,当前最差的玩家被定义为,k是迭代次数,其中是其在维度j中的值。是训练后玩家在维度j上的状态。
(3)思想者
思想家比他们前面的更警觉,他们直接看到最好的玩家和最差的球员之间的差距,努力达到每个维度的差距,等式如下:
在维数j中,是当前最佳玩家和最差玩家之间的差值向量,k是迭代次数。
(4)波动者
波动者拒绝向任何人学习,他们自己做训练,所以状态会在一定程度上波动。当然,随着训练次数(迭代)的增加。玩家状态的波动越来越小,我们对玩家状态的波动的定义如下:
其中,t (k)是具有t分布的随机数,其自由度是当前的迭代次数,随着自由度的增加,t分布的概率接近中间值(0)变得越来越高,和两端的分布逐渐减少,这将越来越接近正态分布。因此,随着迭代次数的增加,波动的程度会越来越小,并逐渐从全局搜索转向局部搜索。
集体训练的过程如下图所示:
1.2 分组训练
集体训练结束后,足球训练过程达到了分组训练的阶段,教练根据球员的特点将球员分为四类(每个维度都是一个特征值):前锋、中场、后卫和守门员。在组训练中,我们使用MGEM自适应聚类方法(MixGaussEM),通过聚类方法模拟教练的行为,并根据其自身的特点将人群分为四类。分类的具体形式如下:
在教练完成分组后,球员将学习或与组中的其他球员交流。我们将群体训练定义为三种最佳状态:最优学习、随机学习和随机交流。我们将学习概率定义为pstody,通信概率为pcomm,玩家在每次迭代中随机选择状态。
(1)最优学习
在每个维度中,玩家都有一定的概率直接学习群体中最佳玩家的能力值。该公式的定义如下:
式中,为第L组中最优秀的选手,k为迭代次数,teaml代表第l组,为第l组中最优秀选手的第j维,为第j维选手经过最优学习后的状态。
(2)随机学习
在每个维度中,玩家都有一定的概率直接学习群体中任何一个随机玩家的能力值。该公式的定义如下:
式中,为第l组中的随机参与者,k为迭代次数,teaml代表第l组,为第l组中随机参与者的第j维,为随机学习后参与者在第j维中的状态。
(3)随机交流
在训练中,学习只是一部分,两名队员之间的交流对于能力的提高更为重要。在每个维度中,玩家都有一定的概率与小组中的任何玩家进行交流。
当rand≤pcomm时,公式定义如下:
当rand > pcomm时,公式定义如下:
(4)随机误差
我们假设在小组训练过程中,有一定的发生错误的概率,也就是说,他们意外地学习了其他维度的内容。这种情况发生的可能性非常低,但它是真实的和客观的。我们将误差概率定义为perror。
分组训练的流程如下:
1.3.个人额外训练
在小组训练结束后,需要重新计算新的适应度值,用较好的适应度值代替较差的适应度值来更新球员的状态。更新后,教练会选出最好的球员,让他进行练习,使他更好,使他能更好地驱动他人的训练状态,训练公式如下:
柯西-高斯联合分布用于描述个体的额外训练,k为迭代次数。选择高斯-柯西分布的原因是,每个人的水平一般都不是高的早期训练,所以最好的球员有一个更大的概率得到更大的晋升,此时,柯西分布函数占很大比例,可以有效地为球员提供一个大范围的改进,这有利于全球搜索。随着迭代次数的增加,玩家能力的提高变得越来越困难,此时高斯分布所占比例相对较大,玩家的提升范围逐渐减小,更有利于局部搜索。
1.4算法流程图和伪代码
FTTA算法流程图如下:
算法的伪代码如下:
2.算法测试结果
3.基于FTTA算法的组合风速预测模型
所提的风速预测系统主要由基于FTTA的数据预处理和组合预测(CP)两部分组成。
3.1 数据预处理
第一部分是数据预处理,主要由变分模式分解(VMD)和FTTA组成。FTTA用于优化惩罚因子(α)和分解层 (k)的VMD,以获得最佳的数据预处理结果。我们将分解后的IMF分量中波动最大的分量视为白噪声,并将其删除,并重组其他IMF分量t o得到去噪后的时间序列数据。
目标函数: FTTA-VMD模型是一种先进的数据预处理模型。在该模型中,FTTA的适应度函数为包络熵的最小值,包络熵表示t 他具有原始信号的稀疏特征。当IMF中噪声越多,特征信息越少时,包络熵越大,而包络熵则越小。
在信号x (i)中,包络熵Ep的计算公式如下:
3.2组合预测模型
第二部分是组合预测模型,主要由ARIMA(Ray et al.,2023)、GRU(Huang & Qian,2023)、CNN(Sagar等)四种预测方法组成 l.,2024)、BP(Du等人,2024)和基于FTTA的无约束加权算法。每种预测方法的原理都是不同的(三个神经网络的原理不同 的方法)。在不同的数据集中,有些方法的预测结果较好,而有些方法的预测结果较差。因此,为了保证预测的准确性和稳定性,FTTA-CP (C 提出了综合预测模型。得到预测结果后,通过统计指标判断各模型的预测性,并进行无约束加权t hrough FTTA对精度差的模型权重小,对精度高的模型权重大,从而实现预测度的优化。
目标函数:作为一种组合预测模型,FTTA-CP模型的目标函数是使预测精度(MAPE值)最大化,最终结果是最优算法 每个预测模型的Ht(x(1)、x (2)、x (3)、x)(4))。
在传统的约束加权模型中,每个模型的权值在0到1之间,所有权值的和要求为1,但在FTTA-CP中,采用无约束加权方法 ,我们分别设置了-5和5的上、下限。没有要求权重的和或权重的正值和负值,所以可以得到更好的结果(Tian & W ang, 2022).
基于FTTA算法的组合风速预测的流程图如下:
3.3结果分析
4.matlab代码
FTTA算法代码获取链接如下:
【免费】足球队训练算法(FootballTeamTrainingAlgorithm,FTTA)的(matlab代码)资源-CSDN文库