话不多说,直接看题
1.
我们考虑一行一行合并,一共m次,我们合并两个并取前n小,那么我们怎么取?
我们采用分组的思想:
我们选第一列的min,然后把后面那个再纳入考虑,用优先队列实现即可。
下面是AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010;
typedef pair<int,int> pii;
int m,n;
int a[N],b[N],c[N];
void merge(){
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >heap;
for(int i=0;i<n;i++) heap.push({a[0]+b[i],0});
for(int i=0;i<n;i++){
auto t=heap.top();
heap.pop();
int s=t.first,p=t.second;
c[i]=s;
heap.push({s-a[p]+a[p+1],p+1});
}
for(int i=0;i<n;i++) a[i]=c[i];
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>m>>n;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<m-1;i++){
for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&b[j]);
merge();
}
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
cout<<endl;
}
}
2.
首先我们把1放入丑数,令i,j,k指向它(代表2,3,5),然后我们选min的成1,变成2,此时i指向2,然后我们再从3,5,2*2中选min的3,此时j指向2,依次类推,每用一次就向后移一下。下面是AC代码:
class Solution {
public:
int getUglyNumber(int n) {
vector<int> q(1,1);
int i=0,j=0,k=0;
while(--n){
int t=min(q[i]*2,min(q[j]*3,q[k]*5));
q.push_back(t);
if(q[i]*2==t) i++;//这里若有两个都=x,两个指针都要移
if(q[j]*3==t) j++;
if(q[k]*5==t) k++;
}
return q.back();
}
};
3.
首先,两个数都从大到小排这样对于就是min,我们先考虑A1234B3241(离散化后)我们假设A不动,那么答案就是B的逆序对的数量,假如A可以动?因为此时两个逆序对之差就是B的逆序对,而假如要凑出答案,那么他们的逆序对一定为0,而每一次移动去1个逆序对,所以答案还是B的逆序对,跟进一步,假如A乱序?我们不妨做一个映射,把A的每一个数都映射为1234.。。然后换一下B即可。至于逆序对用树状数组即可,下面是AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010,mod=99999997;
int n;
int a[N],b[N],c[N],p[N],tr[N];
long long sum[100010];
void work(int a[]){//离散化
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
sort(p+1,p+n+1,[&](int x,int y){
return a[x]<a[y];
});
for(int i=1;i<=n;i++) a[p[i]]=i;
}
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void add(int x,int v){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
int query(int x){
int res=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
return res;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
work(a),work(b);
for(int i=1;i<=n;i++){
c[a[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
b[i]=c[b[i]];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
sum[i]=query(n)-query(b[i]);
add(b[i],1);
}
memset(tr,0,sizeof(tr));
for(int i=n;i>=1;i--){
sum[i]=(sum[i]+query(b[i]-1))%mod;
add(b[i],1);
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+sum[i]);
cout<<ans/2%mod;
}