一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

思路：

和 LeetCode 62. 不同路径-CSDN博客 类似。

仍然采用动态规划解。dp[ i ][ j ] 表示从 （0，0） 到（i，j）的路径数。只是当 遇到 （i，j）处有障碍时，将 dp[ i ][ j ] 设置为 0 。此外还有两个细节是，如果障碍就在起点或终点，那必然是不能到达终点的，可以直接返回 0；如果障碍在第一行或第一列， 则障碍的右边或者下边都是不可达的，所以其 dp 值应该设为 0 。

代码：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int [][] dp = new int[m][n];
        //如果起点或终点处有障碍，直接返回0
        if(obstacleGrid[0][0]!=0||obstacleGrid[m-1][n-1]!=0){
            return 0;
        }
        //初始化第一行和第一列，如果遇到障碍，则障碍之后的空格不可达，dp 值设为1
        for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j=0;j<n&&obstacleGrid[0][j]==0;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=(obstacleGrid[i][j]==0)?dp[i-1][j]+dp[i][j-1]:0;
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

参考：代码随想录