组合总和-java

题目描述:
- 给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。
  
  candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
  
  对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
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解题思想 :
- 解题思想是使用回溯法（backtracking）。回溯法是一种递归搜索的方法，在搜索过程中不断尝试可能的解，并在不满足条件时进行回退。具体来说，该算法通过递归地尝试每个候选数字，并在满足条件时将当前的组合添加到结果列表中，然后继续递归搜索下一个数字。当搜索到的数字之和等于目标值时，将该组合添加到最终的结果列表中。在搜索过程中，通过对当前数字的多次使用来生成所有可能的组合。
解题步骤 :
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- 编写主函数和递归函数：
  - 创建一个主函数，用于初始化算法的输入参数，并调用递归函数。
  - 编写一个递归函数，用于搜索所有可能的组合并将它们添加到结果列表中。
- 递归函数的参数：
  - 结果列表：用于存储所有有效的组合。
  - 临时列表：用于暂时存储当前的组合。
  - 候选数字数组：提供可供选择的数字。
  - 剩余目标值：表示还需要凑齐的数字之和。
  - 起始索引：表示从候选数字数组的哪个位置开始搜索，避免重复搜索已经搜索过的数字。
- 递归函数的终止条件：
  - 如果剩余目标值小于0，则说明当前组合无效，直接返回。
  - 如果剩余目标值等于0，则将当前临时列表添加到结果列表中，并返回。
- 递归函数的核心逻辑：
  - 遍历候选数字数组，从起始索引开始逐个尝试添加数字到临时列表中。
  - 在每次递归调用后，需要将添加的数字从临时列表中移除，以便尝试其他可能的组合。
- 主函数中的调用：
  - 在主函数中初始化候选数字数组和目标值，并调用递归函数。
  - 输出最终的结果列表。
- 注意事项：
  - 在递归调用时，起始索引的更新：为了避免重复搜索已经搜索过的数字，需要将起始索引传递给下一层递归函数，并从该索引开始遍历候选数字数组。
  - 在递归调用后，需要将添加的数字从临时列表中移除，以便尝试其他可能的组合。

以下是代码实现 :

import java.util.*;

public class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        des(result, new ArrayList<>(), candidates, target, 0);
        return result;
    }

    private void des(List<List<Integer>> result, List<Integer> tempList, int[] candidates, int remain, int start) {
        if (remain < 0) return;
        if (remain == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(tempList));
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
            tempList.add(candidates[i]);
            des(result, tempList, candidates, remain - candidates[i], i); // 注意这里的 start 是 i，而不是 i + 1，因为一个数字可以使用多次
            tempList.remove(tempList.size() - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] candidates = {2, 3, 6, 7};
        int target = 7;
        List<List<Integer>> result = solution.combinationSum(candidates, target);
        System.out.println(result);
    }
}