【模板】树状数组 1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

• 将某一个数加上 $x$

• 求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $m$ 行每行包含 $3$ 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 x k 含义：将第 $x$ 个数加上 $k$

• 2 x y 含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 $2$ 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

样例输出 #1

14
16

提示

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 8$，$1\le m\le 10$；
对于 $70\%$ 的数据，$1\le n,m\le 10^4$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 5\times 10^5$。

数据保证对于任意时刻，$a$ 的任意子区间（包括长度为 $1$ 和 $n$ 的子区间）和均在 $[-2^{31},2^{31})$ 范围内。

样例说明：

故输出结果14、16

AC代码：

#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<iomanip>
#define endl '\n'
//#define x first
//#define y second
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
const int N=3e5+10;
const int MOD=1e9 + 7;
const int INF=0X3F3F3F3F;
const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,+1,+1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,+1,-1,+1};
const int M = 1e6 + 10;

int n, m;
int tree[M];//定义树状数组

int bit(int x)
{
	return x & -x;//x右边第一个
}
void add(int i, int x)
{
	while(i <= n)
	{
		tree[i] += x;
		i += bit(i);
	}
}//要将每一段与i位置有关的树都加上x；
//计算1 到 i的和

ll sum(int i)
{
	ll res = 0;
	while(i > 0){
		res += tree[i];
		i -= bit(i);
	}
	return res;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		int x;
		cin >> x;
		add(i, x);// 在第i个位置上加上一个x
	}
	while(m --){
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if(a == 1)
		{
			add(b, c);
		}
		if(a == 2)
		{
			cout << sum(c) - sum(b - 1) << endl;
		}
	}
	return 0;
}