Leetcode 309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

在这里插入图片描述

心路历程:

这道题的建模和股票问题一样,只不过需要在状态上增加一个处于冻结期;
状态:1第i天;2第i天持有股票的状态(持有,不持有被冻结,不持有未被冻结)
动作:买入、卖出、不操作
返回值:当前状态下的收益

注意的点:

1、注意思考清楚所有的状态转移情况,当第i天处于持有状态时,第i-1天可能有两个状态:不持有不冻结or持有;
2、最后一天一定是手里不持有收益最大,所以是max(dp(n-1, 0), dp(n-1, 1))而不是max(dp(n-1, 0), dp(n-1, 1), dp(n-1, 2)).

解法:动态规划

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0: return 0
        @cache
        def dp(i, j):  # 第i天的状态,j \in {0 ,1 ,2} 代表不持有且无冻结、不持有被冻结、持有
            if i == 0 and j == 2: return -prices[i]
            elif i==0 and j <= 1: return 0
            
            if j == 0: return max(dp(i-1, 0), dp(i-1, 1))
            elif j == 1: return dp(i-1, 2) + prices[i]
            else: return max(dp(i-1, 0) - prices[i], dp(i-1, 2))   # 这块少考虑了一种情况!
        return max(dp(n-1, 0), dp(n-1, 1))

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