[leetcode] 47. 全排列 II

文章目录

题目描述
解题方法
- dfs
- - java代码
  - 复杂度分析
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题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

解题方法

dfs

这题思路和第46题一样，都是使用dfs。区别在于该题包含重复元素。

我说一下思路。我们先将数组按从小到大排序，这样重复的数字必然排列在一起。

我们每次dfs遍历时，只要判断下当前数字与上一个数字是否相同且上一个数字是否在当前dfs使用过。若相同且使用过，再使用当前数字会造成重复的排列，故当前dfs需要跳过该数字，选择后面的数字。

java代码

public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    // 记录排列标记（true代表该位置的数字已加入到排列中，false代表未加入）
    boolean[] flags = new boolean[nums.length];
    List<List<Integer>> permutations = new ArrayList<>();
    List<Integer> permutation = new ArrayList<>();
    dfs(nums, flags, 0, permutation, permutations);
    return permutations;
}

// flag记录已选择数字位置，depth是dfs深度，permutation是当前排列，permutations是总的排列结果集
public void dfs(int[] nums, boolean[] flags, int depth, List<Integer> permutation, List<List<Integer>> permutations) {
    if (depth == nums.length) {
        permutations.add(new ArrayList<>(permutation));
        return;
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (flags[i]) {
            continue;
        }
        // 当前数字与上一个数字相同，且上一个数字在当前dfs使用过，则跳过当前数字，选择后面的数字。
        // 提示：flag[i-1]为true代表以前的dfs中使用过i-1位置的数字，则不能跳过当前数字。只有为false才代表当前dfs使用过。
        // 原因是我们从前往后遍历，flag[i-1]为false代表i-1位置的数字在当前dfs中已经使用过，使用完之后flag[i-1]由true变为了false。
        if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !flags[i - 1]) {
            continue;
        }
        flags[i] = true;
        permutation.add(nums[i]);
        dfs(nums, flags, depth + 1, permutation, permutations);
        // 下一层dfs完成时，记得将当前排列的队尾元素移除，并将flag[i]置为false
        permutation.remove(permutation.size() - 1);
        flags[i] = false;
    }
}