PTA L2-043 龙龙送外卖

龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式:

输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤105, 1≤M≤105)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式:

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例:

7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4

输出样例:

做法：

首先你要明白最短路程的距离 = 将给定点连通起来的最少边数 * 2 - 其中的最长边。

1.记录每一个节点的双亲节点

2.计算每个点到根节点的距离

3.计算所需边数和最长边

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

//of记录双亲结点，visit是否访问过，gen到根节点的距离
int of[N],visit[N],gen[N];

int find(int x,int cnt)//cnt表示走了几步（经过了几条边），并求出到根节点的距离
{
    if(!visit[x]) 
    {
        visit[x] = 1;
        cnt = find(of[x],cnt + 1);
        gen[x] = gen[of[x]] + 1;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int n = 0,m = 0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    //memset(gen,-1,sizeof(gen));
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int t = 0;
        scanf("%d",&t);
        if(t == -1) visit[i] = 1,gen[i] = 0;//初始化根节点
        of[i] = t;//记录双亲节点
    }
    int len = 0,ma = 0;
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        int t = 0;
        scanf("%d",&t);
        if(!visit[t]) len += find(t,0);//现在走了几条边
        if(ma < gen[t]) ma = gen[t];//求最长边
        printf("%d\n",len * 2 - ma);
    }
    return 0;
}

将find函数分开写

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

//of记录双亲结点，visit是否访问过，gen到根节点的距离
int of[N],visit[N],gen[N];

int find(int x)
{
    if(gen[x] == -1) gen[x] = find(of[x]) + 1;
    return gen[x];
}
int main()
{
    int n = 0,m = 0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(gen,-1,sizeof gen);

    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int t = 0;
        scanf("%d",&t);
        if(t == -1) gen[i] = 0,visit[i] = 1;
        of[i] = t;
    }
    int len = 0,ma = 0;
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        int t = 0;
        scanf("%d",&t);
        if(ma < find(t)) ma = gen[t];//求最长边

        while(!visit[t])//求所 需边数 * 2
        {
            len += 2;//这里直接加2了
            visit[t] = 1;
            t = of[t];
        }
        printf("%d\n",len - ma);
    }
    return 0;
}