【洛谷 P8700】[蓝桥杯 2019 国 B] 解谜游戏 题解(字符串+映射+周期性)

[蓝桥杯 2019 国 B] 解谜游戏

题目背景

题目描述

小明正在玩一款解谜游戏。谜题由 24 24 24 根塑料棒组成,其中黄色塑料棒 4 4 4 根,红色 8 8 8 根,绿色 12 12 12 根 (后面用 Y 表示黄色、R 表示红色、G 表示绿色)。初始时这些塑料棒排成三圈,如上图所示,外圈 12 12 12 根,中圈 8 8 8 根,内圈 4 4 4 根。

小明可以进行三种操作:

  1. 将三圈塑料棒都顺时针旋转一个单位。例如当前外圈从 0 0 0 点位置开始顺时针依次是 YRYGRYGRGGGG,中圈是 RGRGGRRY,内圈是 GGGR。那么顺时针旋转一次之后,外圈、中圈、内圈依次变为:GYRYGRYGRGGGYRGRGGRRRGGG
  2. 将三圈塑料棒都逆时针旋转一个单位。例如当前外圈从 0 0 0 点位置开始顺时针依次是 YRYGRYGRGGGG,中圈是 RGRGGRRY,内圈是 GGGR。那么逆时针旋转一次之后,外圈、中圈、内圈依次变为:RYGRYGRGGGGYGRGGRRYRGGRG
  3. 将三圈 0 0 0 点位置的塑料棒做一个轮换。具体来说:外圈 0 0 0 点塑料棒移动到内圈 0 0 0 点,内圈 0 0 0 点移动到中圈 0 0 0 点,中圈 0 0 0 点移动到外圈 0 0 0 点。例如当前外圈从 0 0 0 点位置开始顺时针依次是 YRYGRYGRGGGG,中圈是 RGRGGRRY,内圈是 GGGR。那么轮换一次之后,外圈、中圈、内圈依次变为:RRYGRYGRGGGGGGRGGRRYYGGR

小明的目标是把所有绿色移动到外圈、所有红色移动中圈、所有黄色移动到内圈。给定初始状态,请你判断小明是否可以达成目标?

输入格式

第一行包含一个整数 T T T,代表询问的组数。 ( 1 ≤ T ≤ 100 ) (1 \le T \le 100) (1T100)

每组询问包含 3 3 3 行:

第一行包含 12 12 12 个大写字母,代表外圈从 0 0 0 点位置开始顺时针每个塑料棒的颜色。

第二行包含 8 8 8 个大写字母,代表中圈从 0 0 0 点位置开始顺时针每个塑料棒的颜色。

第三行包含 4 4 4 个大写字母,代表内圈从 0 0 0 点位置开始顺时针每个塑料棒的颜色。

输出格式

对于每组询问,输出一行 YES 或者 NO,代表小明是否可以达成目标。

样例 #1

样例输入 #1

2
GYGGGGGGGGGG
RGRRRRRR
YRYY
YGGGRRRRGGGY
YGGGRRRR
YGGG

样例输出 #1

YES
NO

提示

蓝桥杯 2019 年国赛 B 组 H 题。


思路

每个圈中每4个元素为1个周期。其中,外圈有3个周期,中圈有2个周期,内圈有1个周期。每个周期内的元素可以分为四组,每个周期中相同位置的塑料棒被认为是一组。无论旋转多少次,塑料棒的位置总是在组内循环。

图中数字代表组号,数字相同的元素可以调换位置。

Inner
Middle
Outer
2
1
3
4
2
1
3
4
1
2
3
4
2
1
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

首先,定义一个长度为4的map数组,存储每组中每个颜色的塑料棒的数量。

然后,读入外圈、中圈和内圈的塑料棒的颜色,并根据塑料棒的位置和颜色进行分组统计,每个周期中相同位置(i % 4)的塑料棒被认为是一组。

接着,检查每组中的塑料棒颜色数量是否满足目标状态:每组应有3个绿色,2个红色,1个黄色。如果所有组都满足,那么输出"YES",否则输出"NO"。


AC代码

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;

const int N = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;

int n;

void solve() {
	map<char, int> cnt[4];
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
        // 初始化
		cnt[i]['G'] = 0;
		cnt[i]['Y'] = 0;
		cnt[i]['R'] = 0;
	}
	string str[3];
	for (int i = 2; i >= 0; i--) {
		cin >> str[i];
	}
	for (int j = 0; j < 3; j++) {
		for (int i = 0; i < (j + 1) * 4; i++) {
			// cout << i << " " << i % 8 << " " << i % 4 << endl;
			// 统计每组中某颜色的数量
			cnt[i % 4][str[j][i]]++;
		}
	}
	bool ans = 1;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
        // 每组应有3绿2红1黄
		ans &= (cnt[i]['G'] == 3);
		ans &= (cnt[i]['R'] == 2);
		ans &= (cnt[i]['Y'] == 1);
	}
	cout << (ans ? "YES" : "NO") << "\n";
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> n;
	while (n--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

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