392. 判断子序列

简单
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

难点：这题不就是要求最长公共子序列是否等于s的长度吗？

// 这是我自己写的解法，没用dp，感觉似乎有点傻，其实是一种双指针的思路
class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        if (s.length() > t.length()) return false;

        int start = 0;

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (start >= t.length()) return false;
            for (int j = start; j < t.length(); j++) {
                if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
                    start = j + 1;
                    break;
                }
                if (j == t.length() - 1) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

// 动规方法
// 递推公式：可以发现和 1143.最长公共子序列 (opens new window)的递推公式基本那就是一样的，区别就是 本题 如果删元素一定是字符串t，而 1143.最长公共子序列 是两个字符串都可以删元素。
class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int lenS = s.length();
        int lenT = t.length();
        if (lenS > lenT) return false;

        int[][] dp = new int[lenT + 1][lenS + 1]; // dp[i][j] 表示分别以i 和 j结尾的字符串相同子序列的长度

        for (int i = 1; i <= lenT; i++) {
            for (int j = 1; j <= lenS; j++) {
                if (t.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i- 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[lenT][lenS] == lenS;
    }
}

115. 不同的子序列

困难

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数，结果需要对 109 + 7 取模。

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int [][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1]; // dp[i][j] 代表 T 前 i 字符串可以由 S j 字符串组成最多个数.
        for (int i = 0; i <= s.length(); i++) {
            dp[i][0] = 1; // 目标字符t为空字符，只要把s全删了就可以组成，所以为1
        }

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.length(); j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) { // 如果取出的这个字符相等，那么就等于去掉这两个相等的字符（为了得到前面相等的数量）加上去掉s的一个字符，再和t比较。本质来说，就是取或者不取s.charAt(i - 1)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else { // 如果取出的这个字符不相等
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}