题目描述

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下， 在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (xi , yi ,ri) 表示在坐标 (xi , yi) 处存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。

为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (xj , yj ,rj) 表示这个排雷火箭将会在 (xj , yj) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？ 

你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n、m.

接下来的 n 行，每行三个整数 xi , yi ,ri，表示一个炸雷的信息。

再接下来的 m 行，每行三个整数 xj , yj ,rj，表示一个排雷火箭的信息。      

输出一个整数表示答案。

样例输入

2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5

样例输出

2

提示

示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。

对于 40% 的评测用例：0 ≤ x, y ≤ 109 , 0 ≤ n, m ≤ 103 , 1 ≤ r ≤ 10. 

对于 100% 的评测用例：0 ≤ x, y ≤ 109 , 0 ≤ n, m ≤ 5 × 104 , 1 ≤ r ≤ 10. 

第一种，图的深度优先遍历，邻接表实现，  由于点数有1e5,那么遍历所有图上的点是否联通，需要O(n^2)也就是需要2.5e9，  明显会超时。(WA)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
const int N=5e3+10;
bool st[N];
int n,m;
//存炸弹
struct node
{
	int x,y,r;
}stu[N];
vector<int>v[N];
//判断是否在这颗雷是否在这个圆
bool sqr(int x,int y,int xx,int yy,int r)
{
	if((xx-x)*(xx-x)+(yy-y)*(yy-y)<=r*r) return true;
	return false;
}
//连成一个连通图 雷在这个雷的范围内的就扩展
void add(int idx)
{
	int x=stu[idx].x,y=stu[idx].y,r=stu[idx].r;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i!=idx)
		{
			if(sqr(x,y,stu[i].x,stu[i].y,r)) v[idx].push_back(i);
		}
	}
}
//看有多少颗符合要求的炸弹
int dfs(int idx)
{
	int sum=1;
	st[idx]=1;
	for(int i=0;i<v[idx].size();i++)
	{
		int j=v[idx][i];
		if(!st[j])
		{
			st[j]=1;
		 sum+=dfs(j);
		}
	}
	return sum;
}
//计算这颗排雷火箭能炸多少地雷
int dfs_Trave(int x,int y,int r)
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sqr(stu[i].x,stu[i].y,x,y,r))
		{
			if(!st[i])
			sum+=dfs(i);
		}
	}
	return sum;
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y,r;cin>>x>>y>>r;
		stu[i]={x,y,r};
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(i);
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,r;cin>>x>>y>>r;
		sum+=dfs_Trave(x,y,r);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

AC版 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=5e4+10;
bool st[N];
map<PII,int>mp;
int n,m,n1=0;
//存炸弹
struct node
{
	int x,y,r,cnt;
    bool operator < (node const & a) const
    {
        if(x!=a.x)
            return x<a.x;
        return y<a.y;
    }
}stu[N];
/*
bool cmp(node xx,node yy)
{
	if(xx.x==yy.x) return xx.y<yy.y;
	return xx.x<yy.x;
}*/
vector<int>v[N];
//判断是否在这颗雷是否在这个圆
bool sqr(int x,int y,int xx,int yy,int r)
{
	if((xx-x)*(xx-x)+(yy-y)*(yy-y)<=r*r) return true;
	return false;
}
//连成一个连通图 雷在这个雷的范围内的就扩展
void add(int idx)
{
	int x=stu[idx].x,y=stu[idx].y,r=stu[idx].r;
	for(int i=idx-1;i>=0;i--)
	{
		if(r<(x-stu[i].x)) break;
		if(sqr(x,y,stu[i].x,stu[i].y,r)) v[idx].push_back(i);
	}
	for(int i=idx+1;i<=n1;i++)
	{
		if(r<(stu[i].x-x)) break;
		if(sqr(x,y,stu[i].x,stu[i].y,r)) v[idx].push_back(i);
	}
}
//看有多少颗符合要求的炸弹
int dfs(int idx)
{
	int sum=stu[idx].cnt;
	st[idx]=1;
	for(int i=0;i<v[idx].size();i++)
	{
		int j=v[idx][i];
		if(!st[j])
		{
			st[j]=1;
		 sum+=dfs(j);
		}
	}
	return sum;
}
//计算这颗排雷火箭能炸多少地雷
int dfs_Trave(int x,int y,int r)
{
	node e1={x-r,y,r,1},e2={x+r,y,r,1};
	int l1=lower_bound(stu+1,stu+1+n1,e1)-stu;
	int r1=upper_bound(stu+1,stu+1+n1,e2)-stu;
	int sum=0;
	for(int i=l1;i<=r1;i++)
	{
		if(sqr(stu[i].x,stu[i].y,x,y,r))
		{
			if(!st[i])
			sum+=dfs(i);
		}
	}
	return sum;
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y,r;cin>>x>>y>>r;
		int id=mp[{x,y}];
		if(id!=0)
		{
			stu[id].r=max(stu[id].r,r);
			stu[id].cnt++;
		}
		else
		{
			int xx=1;
		    n1++;
		    stu[n1].x=x;
		    stu[n1].y=y;
		    stu[n1].r=r;
		    stu[n1].cnt=1;
			mp[{x,y}]=n1;
		}
	}
	sort(stu+1,stu+1+n1);
	for(int i=1;i<=n1;i++)
	{
		add(i);
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,r;cin>>x>>y>>r;
		sum+=dfs_Trave(x,y,r);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}