在编程世界中，有时挑战在于以最简洁的方式表达复杂的逻辑。八皇后问题就是这样一道经典难题，它要求在8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后之间都不能位于同一行、同一列或同一斜线上。虽然这个问题可以通过多种算法解决，包括递归、回溯等，但要在短短10行C++代码内实现，无疑是对编程技巧与思维凝练度的极致考验。本文将详述如何在这样的限制下优雅地解决八皇后问题，并深度剖析精简代码背后的智慧。
一、精简代码展示
#include <iostream>
int a[8], l=0, r=0, m=0;
main() {
for (int i=0; i<64; i++)
if (!(a[l+=m^(i>>5&1)]|a[r+=~i&7])) {
a[i>>5]=i&31; printf("%d", m=i);
if (++m==8) puts(""); else putchar(' ');
}
}
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二、代码解析
-
头文件与变量声明（第1行）
- 引入
<iostream>以支持输入输出功能。 - 定义四个全局整数变量：
a[]数组用于存储皇后在各自行中的列位置。l和r分别记录左、右对角线的值。m作为计数器，表示已放置的皇后数量，同时也用于存储当前皇后的行索引。
- 引入
-
主函数（第3行）
main()函数无参数，省略了返回类型（隐含为int）以节省空间。
-
循环遍历所有可能布局（第4行）
- 使用
for循环遍历棋盘上所有64个位置（从0到63），每个位置对应一个可能的皇后位置。
- 使用
-
判断放置可行性与放置皇后（第5行）
- 判断新位置是否满足不冲突条件：
!(a[l+=m^(i>>5&1)]|a[r+=~i&7])：通过更新l和r来检查新位置是否与已放置皇后不在同一对角线上。巧妙地利用位运算和异或(^)、按位取反(~)、与(&)操作符快速计算对角线值。
- 若满足条件，进行以下操作：
- 更新
a[i>>5]=i&31：将当前皇后在该行的列位置存入数组a中，使用位移(>>)和按位与(&)操作符提取行索引和列索引。 - 输出皇后位置：
printf("%d", m=i)，同时将m置为当前行索引。 - 控制输出格式：当
m达到8（即放置完8个皇后），换行(puts(""))；否则输出一个空格(putchar(' '))。
- 更新
- 判断新位置是否满足不冲突条件：
三、代码特点与解析
-
高效位运算：代码充分利用C++的位运算特性，以极低的时间复杂度计算皇后在棋盘上的行、列和对角线关系。这种紧凑的表达方式大大压缩了代码行数，同时保持了算法效率。
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复用变量：全局变量
a、l、r和m在不同上下文中扮演多种角色，如存储皇后位置、对角线值、计数器等，实现了数据结构的高度整合。 -
简洁输出逻辑：通过嵌套的条件判断和输出语句，实时控制输出格式，既展示了当前解决方案，又确保了输出结果的整洁性。
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循环遍历与回溯结合：虽然代码中没有显式的递归或回溯结构，但通过遍历所有可能位置并根据条件判断是否放置皇后，实际上实现了回溯算法的思想。当遇到不合法位置时，循环会自动跳过，相当于隐式地“回退”到上一步。
四、结论
在10行C++代码内实现八皇后问题的解决方案，充分展现了编程的艺术性和效率性。通过精巧的位运算、复用变量、紧凑的输出逻辑以及隐式回溯思想，代码虽短却完整涵盖了问题求解的所有关键环节。这样的编写风格不仅挑战了编程者的思维极限，也揭示了在有限资源下如何运用编程技巧实现复杂问题的有效解答。虽然在实际工程中，这样的代码可能因过于紧凑而不利于阅读和维护，但对于理解C++语言特性和探索代码精简边界而言，无疑是一次富有启发性的实践。
