题目

2908. 元素和最小的山形三元组 I

分析

首先，看到这道题，第一反应就是暴力方法，三层for循环，枚举每一种情况，代码如下

class Solution {
    public int minimumSum(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0;i < nums.length - 2;i ++) {
            for(int j = i+1;j < nums.length - 1;j ++) {
                for(int k = j+1;k < nums.length;k ++) {
                    if(nums[i] < nums[j] && nums[k] < nums[j])
                    min = Math.min(min,nums[i]+nums[j]+nums[k]);
                }
            }
        }
        return min ==  Integer.MAX_VALUE?-1:min;
    }
}

这虽然能通过LeetCode，但是太暴力了。我们还是要想一些其他方法来解决。我们可以利用前后缀的思想来解决，具体思路如下：

枚举nums[i]，我们需要知道i左边的最小元素和i右边的最小元素，得到每一个nums[i]的左右两个元素和当前nums[i]相加，最小的值就是我们要求的值。

我们定义 suf[i] 表示 i 右边最小的值（包含i位置）。我们怎么求的这个值呢？？？？我们从后向前遍历，suf[i] = Math.min(suf[i+1] , nums[i])

前缀最小值pre采取同样的方法，可以和答案一起计算，所以，只需要定义成一个变量即可。

三个数之和就是：pre + nums[i] + suf[i+1]。题目也就是让我们求这个的最小值。

代码

class Solution {
    public int minimumSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] suf = new int[n]; // 后缀最小值
        suf[n - 1] = nums[n-1];
        for(int i = n - 2;i > 1;i --) {
            suf[i] = Math.min(suf[i+1],nums[i]);
        }

        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int pre = nums[0]; // 前缀最小值
        for(int i = 1;i < n - 1;i ++) {
            if(pre < nums[i] && nums[i] > suf[i+1]) {
                ans = Math.min(ans,pre+nums[i]+suf[i+1]);
            }
            pre = Math.min(pre,nums[i]);
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? -1 : ans;
    }
}