代码随想录算法训练营 Day31 贪心算法1

Day31 贪心算法1

理论基础

贪心算法的本质：找到每个阶段的局部最优，从而去推导全局最优

贪心的两个极端：要么觉得特别简单，要么觉得特别难

贪心无套路
不像二叉树、递归，有固定模式

贪心题目的思考方式
做题的时候，想到局部最优是什么，然后能够推出全局最优，且想不到反例，就可以试一下贪心

455.分发饼干

思路

局部最优：用最小的饼干尺寸满足最小胃口的孩子
全局最优：根据饼干尺寸从小到大一步步满足孩子胃口，满足就分配，不满足就用下一个
for循环遍历所有的饼干，判断如果满足，指向孩子胃口的指针加一，结果加一

尝试写代码：

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        s.sort()
        g.sort()
        result = 0
        child = 0
        for i in range(len(s)):
            if child < len(g) and s[i] >= g[child]:
                result += 1
                child += 1
        return result

成功通过

根据代码随想录
局部最优：每次找到一个大的饼干，满足胃口大的小孩
全局最优：可以喂饱的小孩子的数量最大
局部最优好像可以推出全局最优，且找不到反例

代码要点：

for循环控制小孩胃口
if和index控制饼干
外面for循环遍历胃口，里面遍历饼干，不可以颠倒

大饼干满足大胃口：

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        s.sort()
        g.sort()
        result = 0
        index = len(s) - 1
        for i in range(len(g) - 1, -1, -1):
            if index >= 0 and g[i] <= s[index]:
                result += 1
                index -= 1
        return result

376. 摆动序列

思路

局部最优：找到当前的满足摆动序列的元素
全局最优：每一个组成字序列的元素都满足摆动序列
通过删除不满足的数，使得最终的nums数组为摆动序列

尝试写代码：

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        index = 0
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        while index < len(nums):
            if index == 1:
                if nums[index] == nums[index - 1]:
                    del nums[index]
                    continue
            elif nums[index - 1] - nums[index - 2] < 0 and nums[index] - nums[index - 1] < 0:
                del nums[index]
                continue
            elif nums[index - 1] - nums[index - 2] > 0 and nums[index] - nums[index - 1] > 0:
                del nums[index]
                continue
            index += 1
        return len(nums)

测试用例通过，但结果不对

根据代码随想录：
要点：

画图，需要删除的是单调坡上的元素
局部最优：单调坡中的元素删除
全局最优：得到最长的摆动序列
其实没有必要真的具体删除元素，因为题目求的是长度，因此只需要遇到摆动就加一，然后返回数值就行
判断峰值：prediff和curdiff一大一小
特殊情况：需要考虑遇到平坡的情况，在判断prediff时，包含0
特殊情况：如果总长度只有两个元素，默认两个元素的前面有个平坡，result一开始为1，即包含最后一个摆动，这样就可以将这种情况加入整体逻辑中
特殊情况：单调坡中有平坡，因此prediff只在有摆动的时候，才改变

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

最终代码：

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        prediff = 0
        curdiff = 0
        result = 1
        if len(nums) == 1:
            return 1
        for i in range(len(nums) - 1):
            curdiff = nums[i + 1] - nums[i]
            if (prediff >= 0 and curdiff < 0) or (prediff <= 0 and curdiff > 0):
                result += 1
                prediff = curdiff
        return result

总结：
我一开始的思路只是顺着序列遍历比较，没有考虑到整体情况，因此可能会漏掉一些数，导致结果不对。代码随想录是通过画图，将所有的数值放在一起比较，发现峰值不能删，这样结果是可靠的

53. 最大子序和

思路

不知道怎么样算局部最优

根据代码随想录
本题也可以用动规来做

要点：

如果当前的连续和为负数，再加后面的数只会让和最小
局部最优：连续和为负数时，选择下一个数为新起点重新计算
全局最优：找到最大连续子数组的和
每次记录时，用result记录局部最大

最终代码：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        result = float('-inf')
        count = 0
        for i in range(len(nums)):
            count += nums[i]
            if count > result:
                result = count
            if count < 0:
                count = 0
        return result