【单调栈】力扣84.柱状图中最大的矩形

上篇文章我们介绍了使用 无重复值 单调栈代码解决 含有重复值 的问题，在文章的最后，留下了一道考察相同思想的题目，今天我们来看看如何套路解决该题。

（还没看过前几篇介绍的小伙伴赶快关注，在 「单调栈」 集合里查看哦！）

力扣84.柱状图中最大矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1 ：

输入： heights = [2,1,5,6,2,3]

输出： 10

解释： 最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

思路分析

学会了前几篇所介绍的单调栈思想之后，这道题目其实能够很轻松的想到解题方法，并且与上一道题目非常相似。

关键点： 寻找某个元素左右两侧最近的且比该元素小的数的区间。

如示例 1 中的元素 5 ，找到左右两侧的 1 和 2 ，所以有效的区间范围是下标为 1 的元素 1 和下标为4的元素 2 之间的区间长度，可以用 下标之差 - 1 得到，4-1-1=2。

得到该区间后乘以该元素的大小即为最大矩形面积。

是不是很简单，接下来我们依旧思考一下需要考虑 处理重复值 的情况么？

根据上一篇总结的经验，只需考虑在含有相同值时，最后一个相同元素是否能够将答案计算正确呢？答案是可以的！

这里就不再赘述了，不太懂的小伙伴可以去查看上一篇文章哦 ~

代码

public static int largestRectangleArea1(int[] height) {
    if (height == null || height.length == 0) {
        return 0;
    }
    int maxArea = 0;
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    for (int i = 0; i < height.length; i++) {
        // 相等时也弹出
        while (!stack.isEmpty() && height[i] <= height[stack.peek()]) {
            int j = stack.pop();
            int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
            // 计算 面积 = 区间长度 * 该元素高
            int curArea = (i - k - 1) * height[j];
            maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
        }
        stack.push(i);
    }
    while (!stack.isEmpty()) {
        int j = stack.pop();
        int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
        int curArea = (height.length - k - 1) * height[j];
        maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
    }
    return maxArea;
}