【面试经典 | 150】单词拆分

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【动态规划】【字符串】

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139. 单词拆分

解题思路

方法一：动态规划

定义状态

定义 dp[i] 表示字符串 s 前 i 个字符组成的字符串（s[0, ..., i-1]）是否能被空格拆分成若干个在字典中出现的单词。

转移关系

dp[i] 和 dp[j] 以及字符串 s[j, i-1] 有关，即有

$KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 16: dp[i] = dp[j] &̲ check(s.substr\dots$

其中 check() 表示判断参数是否在 wordDict 字符串列表中。

base case

dp[0] = true，表示初始状态即空字符串也在 wordDict 字符串列表中。

最后返回

最后返回 dp[s.size()]，即使用 wordDict 字符串列表中的一个或多个单词是否可以拼接出字符串 s。

实现代码

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> st;
        for (const auto& word : wordDict) {
            st.insert(word);
        }

        int n = s.size();
        vector<bool> dp(n+1);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i < n+1; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (dp[j] && st.find(s.substr(j, i-j)) != st.end()) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： $O (n)$ ， $n$ 为字符串 s 的长度。我们一共有 $O (n)$ 个状态需要计算，每次计算需要枚举 $O (n)$ 个分割点，哈希表判断一个字符串是否出现在给定的字符串列表需要 $O (1)$ 的时间，因此总时间复杂度为 $O(n^2)$ 。