代码随想录算法训练营第二十天|654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树
654.最大二叉树
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。
示例 1：
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
题解：构造二叉树的方法都采用前序遍历的递归方式。本题是保证根节点是最大值，然后以根节点为中点，左边是左子树，右边是右子树。需要注意的是单层递归逻辑里面的划分左右节点的区间问题 ，统一采用前闭后开的方式。
代码：
class Solution {
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return qianxv(nums,0,nums.length);
}
public TreeNode qianxv(int [] nums,int start,int end){
if(end-start<1){
return null;
}
if(end-start==1){
return new TreeNode(nums[start]);
}
int index=start;
int max=nums[index];
for(int i=start+1;i<end;i++){
if(nums[i]>max){
max=nums[i];
index=i;
}
}
TreeNode node=new TreeNode(max);
node.left=qianxv(nums,start,index);
node.right=qianxv(nums,index+1,end);
return node;
}
}
617.合并二叉树
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1：
输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
题解：两棵二叉树同时遍历该怎吗操作呢？递归出口应该是什么呢？同时遍历就同时判断两个树的情况，改变其中一棵树的结构来当做需要生成的新的数。
代码：
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if(root1==null) return root2;
if(root2==null) return root1;
root1.val+=root2.val;
root1.left=mergeTrees(root1.left,root2.left);
root1.right=mergeTrees(root1.right, root2.right);
return root1;
}
}
700.二叉搜索树中的搜索
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
示例 1:
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]
题解：返回以目标节点为根节点的子树，返回这个节点即可。二叉搜索树的特点是左节点值<中节点的值<右节点值。也就是说，二叉搜索树是已经排好序了的，通过比较值的大小就可以直接判断接下来是走左边还是走右边。
代码：
class Solution {
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if(root==null || root.val==val) return root;
TreeNode res;
if(val<root.val){
res=searchBST(root.left,val);
}else{
res=searchBST(root.right,val);
}
return res;
}
}
98.验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
-
节点的左
子树
只包含
小于
当前节点的数。
-
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
-
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true
题解：直接的想法就是中序遍历，使用数组保存遍历过的节点值，然后看数组是不是递增的。也可以在遍历二叉树的时候直接判断节点值的大小。递归中序实现，如何比较呢？处理中间节点的逻辑，中间节点既要大于左边所有节点，又要小于右边左右节点。
代码：
class Solution {
TreeNode max;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root==null) return true;
boolean left=isValidBST(root.left);
if(!left) return false;
if(max!=null && root.val<=max.val){
return false;
}
max=root;
boolean right=isValidBST(root.right);
return right;
}
}
