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目录
数组的相关函数
编程思想
递推算法
递归算法
数组的相关函数
1）排序函数：对数组元素进行排序，都是按照ASCII码进行比较，可以进行英文比较
sort()：顺序排序（下标重排）
rsort()：逆序排序
asort()：顺序排序（下标保留）
arsort()：逆序排序
ksort()：顺序排序：按照键名（下标）
krsort()：逆序排序
shuffle()：随机打乱数组元素，数组下标会重排
2）指针函数
reset()：重置指针，将数组指针回到首位
end()：重置指针，将数组指针指导最后一个元素
next()：指针下移，取得下一个元素的值
prev()：指针上移，取得上一个元素的值
注意事项：next和prev会移动指针，有可能导致指针移动到最前或者最后（离开数组），导致数组不能使用，通过next和prev不能回到真确的指针位置。只能通过end或者reset进行指针重置
3）其他函数
count()：统计数组中元素的数量
array_push()：往数组中加入一个元素（数组后面）
array_pop()：从数组中取出一个元素（数组后面）
array_shift()：从数组中取出一个元素（数组前面）
array_unshift()：从数组中加入一个元素（数组前面）
PHP模拟数据结构：
栈：压栈，先进去后出来（FILO）
编程思想
编程思想：如何利用数学模式，来解决对应的需求问题；然后利用代码实现对应的数据模型（逻辑）。
算法：使用代码实现对应的数学模型，从而解决对应的业务问题。
递推算法
递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。
顺推：通过最简单的条件（已知），然后逐步推演结果
逆推：通过结果找到规律，然后推到已知条件
斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 …，通常需求：请求得指定位置N所对应的值是多少
找规律：
1、 第一个数是1
2、 第二个数也是1
3、 从第三位开始：属于前两个数的和
代码解决思路：
1、 如果数字位置为1和2，结果都是1
2、 从第三个开始，想办法得到前两个的结果，就可以得到
终极解决办法：想办法把要求的位置之前的所有的值都列出来，那么要求的数就可以通过前两个之和计算出来：使用数组存储所有结果即可。
递推算法求斐波那契数列：
<?php
//递推思想（算法）
//已知条件：第一个和第三个数都是1，第三个开始为前两个之和
function my_recursive($des)
{
//判断：如果为第一个或者第二个
if ($des == 1 || $des == 2) return 1;
//开始计算
$f[1] = 1;
$f[2] = 1; //如果想要第一个或者第二个结果，那么可以直接给出
$des = 15;
for ($i = 3; $i <= $des; $i++) {
$f[$i] = $f[$i - 1] + $f[$i - 2];
}
//返回最后一个位置的结果
return $f[$des];
}
echo my_recursive(4);
递归算法
递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。
1、 简化问题：找到最优子问题（不能再小）
2、 函数自己调用自己
斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 …
需求：求指定位置的数列的值
规律：第一个和第二个为1，从第三个开始为前两个之后
F(N) = F(N-1) + F(N-2);
F(N-1) = F(N-2) + F(N - 3);
…
F(2) = F(1) = 1;
递归思想中：有两个非常重要的点
递归点：发现当前问题可以有解决当期问题的函数，去解决规模比当前小一点的问题来解决
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2);
递归出口：当问题解决的时候，已经到达（必须有）最优子问题，不能再次调用函数
如果一个函数递归调用自己而没有递归出口：就是死循环
递归的本质是函数调用函数：一个函数需要开辟一块内存空间，递归会出现同时调用N多个函数（自己）：递归的本质是利用空间换时间
<?php
//递归思想
//递归一定有函数
function recursion($n){
//递归出口
if($n == 1 || $n == 2) return 1;
//递归点
return recursion($n - 1) + recursion($n - 2);
}
//调用
echo recursion(10);
