主要思路:
- 输入一个长度为n的字符串,用二维数组dp[i][j]来记录子串[i, j]是否需要反转一次才能满足条件。
- 使用动态规划自底向上地填充dp数组。
- 根据问题的要求,需要考虑字符串的子串中字符的大小关系来判断是否需要反转。
- 最后统计满足条件的子串的个数,即dp[i][j]为true的个数。
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
// 定义字符数组存储输入的字符串
char s[5001];
// 读取输入的字符串
scanf("%s",s);
// 获取字符串的长度
int n=strlen(s);
// 定义二维动态规划数组,dp[i][j]表示从i到j的子串是否需要反转一次才能满足条件
vector<vector<bool> > dp(n,vector<bool>(n,false));
int i,j;
// 从字符串末尾开始向前遍历
for(i=n-1; i>=0; i--)
{
// 从当前位置向后遍历字符串
for(j=i+1; j<n; j++)
{
// 如果子串长度为1或2,只需比较第一个字符和最后一个字符的大小
if(i==j-1 || i==j-2)
dp[i][j] = s[i] > s[j] ? true : false;
else
{
// 如果子串长度大于2,则需要根据动态规划的状态转移方程进行判断
if(s[i] == s[j])
dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
else if(s[i] > s[j])
dp[i][j] = true;
else
dp[i][j] = false;
}
}
}
// 计数器,统计满足条件的子串个数
int count = 0;
// 遍历所有可能的子串
for(i=0; i<n-1; i++)
for(j=i+1; j<n; j++)
// 如果从i到j的子串需要反转一次才能满足条件,则计数器加1
if(dp[i][j] == true)
count++;
// 输出满足条件的子串个数
cout << count << endl;
return 0;
}