【Matlab】基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测（Excel可直接替换数据）

【Matlab】基于粒子群优化算法优化 BP 神经网络的数据回归预测（Excel可直接替换数据）

  • 1.模型原理
  • 2.数学公式
  • 3.文件结构
  • 4.Excel数据
  • 5.分块代码
    • 5.1 fun.m
    • 5.2 main.m
  • 6.完整代码
    • 6.1 fun.m
    • 6.2 main.m
  • 7.运行结果

1.模型原理

基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）优化BP神经网络的数据回归预测是一种结合了PSO和BP神经网络的方法，用于提高BP神经网络在回归预测任务中的性能。BP神经网络是一种常用的前向人工神经网络，用于处理回归和分类问题，但在复杂问题上可能陷入局部最优解。PSO是一种全局优化算法，可以帮助寻找更优的神经网络权重和偏置值，从而提高BP神经网络的预测精度。

下面介绍“基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测”的原理：

  1. BP神经网络简介：
    BP神经网络是一种前向人工神经网络，由输入层、若干隐藏层和输出层组成。它通过前向传播计算输出，并通过反向传播算法来更新权重和偏置，以最小化预测值与真实值之间的误差。BP神经网络在回归问题中可以用于拟合非线性函数，并通过梯度下降法进行参数优化。

  2. 粒子群优化算法简介：
    PSO是一种群体智能优化算法，受到鸟群觅食行为的启发。在PSO中，个体被称为“粒子”，它们在搜索空间中移动，并通过学习社会最优和个体最优位置来更新自己的位置和速度。每个粒子维护两个向量：速度向量和位置向量，它们决定了粒子在搜索空间中的移动方向和距离。

  3. 基于粒子群优化的BP神经网络优化：
    在使用PSO优化BP神经网络时，我们将BP神经网络的权重和偏置作为待优化的参数。每个粒子表示一组可能的权重和偏置的取值，称为“粒子的位置”。PSO算法中的每个粒子都有一个适应度函数，用于评估其在问题中的表现。在这里，适应度函数可以是回归预测任务中的损失函数，如均方误差。

  4. PSO算法流程：
    PSO算法的基本流程如下：

    • 初始化粒子群的位置和速度。
    • 计算每个粒子的适应度值（即神经网络在训练数据上的预测误差）。
    • 根据个体最优和全局最优位置更新粒子的速度和位置。
    • 重复上述步骤，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数或达到预定的精度）。

  5. 优化过程：
    在优化过程中，每个粒子代表了一组BP神经网络的权重和偏置。它们根据自身的适应度和周围粒子的表现来更新自己的位置和速度，以寻找更优的权重和偏置组合。通过迭代优化，粒子逐渐趋向于全局最优解，从而提高了BP神经网络的预测性能。

  6. 应用于数据回归预测：
    将PSO算法与BP神经网络结合应用于数据回归预测任务时，首先需要准备训练数据和测试数据。然后，利用PSO算法优化BP神经网络的权重和偏置，使其能够更好地拟合训练数据。最后，使用优化后的BP神经网络对测试数据进行预测，得到回归预测的结果。

总结起来，基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测方法，通过结合PSO算法的全局优化特性，帮助BP神经网络更好地拟合数据并提高预测精度。这种方法在数据回归预测任务中具有较好的性能，并且在应用于其他优化问题上也具有广泛的应用价值。

请注意，上述原理中的公式较为复杂，因此在此处不进行具体展示。实际应用中，需要结合具体问题和数据来进行实现和优化。

2.数学公式

当涉及到“基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测”的原理时，包含了BP神经网络和粒子群优化算法两个主要部分。以下是这两部分的关键公式：

BP神经网络部分：

  1. 前向传播：
    在第 ( l l l) 层神经元中，输入加权和 ( z j l z_j^l zjl​) 和激活函数 ( a j l a_j^l ajl​) 的关系为：
    z j l = ∑ k = 1 n l − 1 w j k l a k l − 1 + b j l z_j^l = \sum_{k=1}^{n_{l-1}} w_{jk}^l a_k^{l-1} + b_j^l zjl​=∑k=1nl−1​​wjkl​akl−1​+bjl​
    a j l = σ ( z j l ) a_j^l = \sigma(z_j^l) ajl​=σ(zjl​)

    其中，

    • ( z j l z_j^l zjl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元的输入加权和，
    • ( a j l a_j^l ajl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元的输出（激活值），
    • ( w j k l w_{jk}^l wjkl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元和第 ( l − 1 l-1 l−1) 层第 ( k k k) 个神经元之间的权重，
    • ( a k l − 1 a_k^{l-1} akl−1​) 是第 ( l − 1 l-1 l−1) 层第 ( k k k) 个神经元的输出（激活值），
    • ( b j l b_j^l bjl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元的偏置项，
    • ( σ ( ⋅ ) \sigma(\cdot) σ(⋅)) 是激活函数，通常为 sigmoid、ReLU 等。

  2. 反向传播（损失函数为均方误差）：
    定义均方误差损失函数 (L) 为：
    L = 1 2 n ∑ i = 1 n ∥ y i − y ^ i ∥ 2 L = \frac{1}{2n}\sum_{i=1}^{n}\|y_i - \hat{y}_i\|^2 L=2n1​∑i=1n​∥yi​−y^​i​∥2
    其中，

    • ( n n n) 是样本数量，
    • ( y i y_i yi​) 是第 (i) 个样本的真实值，
    • ( y ^ i \hat{y}_i y^​i​) 是第 ( i i i) 个样本的预测值。

    BP神经网络的目标是最小化损失函数 ( L L L)，通过梯度下降法更新权重和偏置以减小误差。

粒子群优化算法部分：

在粒子群优化算法中，每个粒子代表一组权重和偏置，即 BP 神经网络的一个解。在优化过程中，每个粒子的位置和速度不断更新，以找到最优的权重和偏置组合，从而最小化 BP 神经网络的损失函数。

假设第 ( i i i) 个粒子的位置为 ( x i x_i xi​)，速度为 ( v i v_i vi​)，个体最优位置为 ( p i p_i pi​)，全局最优位置为 ( p g p_g pg​)。粒子更新的公式为：

v i ( t + 1 ) = ω v i ( t ) + c 1 r 1 ( p i − x i ) + c 2 r 2 ( p g − x i ) v_i(t+1) = \omega v_i(t) + c_1r_1(p_i - x_i) + c_2r_2(p_g - x_i) vi​(t+1)=ωvi​(t)+c1​r1​(pi​−xi​)+c2​r2​(pg​−xi​)
x i ( t + 1 ) = x i ( t ) + v i ( t + 1 ) x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1) xi​(t+1)=xi​(t)+vi​(t+1)

其中，

  • (t) 是迭代次数，
  • ( ω \omega ω) 是惯性权重，控制粒子的惯性，
  • ( c 1 c_1 c1​) 和 ( c 2 c_2 c2​) 是学习因子，分别控制个体和全局的权重，
  • ( r 1 r_1 r1​) 和 ( r 2 r_2 r2​) 是随机数，用于增加随机性。

在每一次迭代中，通过计算粒子的适应度函数（即 BP 神经网络的损失函数），找到个体最优位置 (p_i) 和全局最优位置 (p_g)，并更新粒子的速度和位置，直到达到停止条件（例如迭代次数达到预定值）为止。

通过以上的粒子群优化过程，每个粒子逐渐趋向于全局最优解，从而找到了最优的 BP 神经网络权重和偏置组合，以提高数据回归预测的性能。

3.文件结构

在这里插入图片描述

fun.m							% 适应度值计算
main.m							% 主函数
数据集.xlsx						% 可替换数据集

4.Excel数据

在这里插入图片描述

5.分块代码

5.1 fun.m

function error = fun(pop, hiddennum, net, p_train, t_train)

%% 节点个数

inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

%% 提取权值和阈值

w1 = pop(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = pop(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : ...
    inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...
    inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);

%% 网络赋值

net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum );
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';

%% 网络训练

net = train(net, p_train, t_train);

%% 仿真测试

t_sim1 = sim(net, p_train);

%% 适应度值

error = sum(sqrt(sum((t_sim1 - t_train) .^ 2) ./ length(t_sim1)));

5.2 main.m

%% 清空环境变量

warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%% 导入数据

res = xlsread('数据集.xlsx');

%% 划分训练集和测试集

temp = randperm(103);

P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';
T_train = res(temp(1: 80), 8)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';
T_test = res(temp(81: end), 8)';
N = size(P_test, 2);

%% 数据归一化

[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%% 节点个数

inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
hiddennum = 5;                 % 隐藏层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

%% 建立网络

net = newff(p_train, t_train, hiddennum);

%% 设置训练参数

net.trainParam.epochs     = 1000;      % 训练次数
net.trainParam.goal       = 1e-6;      % 目标误差
net.trainParam.lr         = 0.01;      % 学习率
net.trainParam.showWindow = 0;         % 关闭窗口

%% 参数初始化

c1      = 4.494;       % 学习因子
c2      = 4.494;       % 学习因子
maxgen  =   30;        % 种群更新次数  
sizepop =    5;        % 种群规模
Vmax    =  1.0;        % 最大速度
Vmin    = -1.0;        % 最小速度
popmax  =  1.0;        % 最大边界
popmin  = -1.0;        % 最小边界

%% 节点总数

numsum = inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum;

for i = 1 : sizepop
    pop(i, :) = rands(1, numsum);  % 初始化种群
    V(i, :) = rands(1, numsum);    % 初始化速度
    fitness(i) = fun(pop(i, :), hiddennum, net, p_train, t_train);
end

%% 个体极值和群体极值

[fitnesszbest, bestindex] = min(fitness);
zbest = pop(bestindex, :);     % 全局最佳
gbest = pop;                   % 个体最佳
fitnessgbest = fitness;        % 个体最佳适应度值
BestFit = fitnesszbest;        % 全局最佳适应度值

%% 迭代寻优

for i = 1: maxgen
    for j = 1: sizepop
        
        % 速度更新
        V(j, :) = V(j, :) + c1 * rand * (gbest(j, :) - pop(j, :)) + c2 * rand * (zbest - pop(j, :));
        V(j, (V(j, :) > Vmax)) = Vmax;
        V(j, (V(j, :) < Vmin)) = Vmin;
        
        % 种群更新
        pop(j, :) = pop(j, :) + 0.2 * V(j, :);
        pop(j, (pop(j, :) > popmax)) = popmax;
        pop(j, (pop(j, :) < popmin)) = popmin;
        
        % 自适应变异
        pos = unidrnd(numsum);
        if rand > 0.85
            pop(j, pos) = rands(1, 1);
        end
        
        % 适应度值
        fitness(j) = fun(pop(j, :), hiddennum, net, p_train, t_train);

    end
    
    for j = 1 : sizepop

        % 个体最优更新
        if fitness(j) < fitnessgbest(j)
            gbest(j, :) = pop(j, :);
            fitnessgbest(j) = fitness(j);
        end

        % 群体最优更新 
        if fitness(j) < fitnesszbest
            zbest = pop(j, :);
            fitnesszbest = fitness(j);
        end

    end

    BestFit = [BestFit, fitnesszbest];    
end

%% 提取最优初始权值和阈值

w1 = zbest(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = zbest(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum ...
    + hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...
    inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);

%% 最优值赋值

net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum);
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';

%% 打开训练窗口

net.trainParam.showWindow = 1;        % 打开窗口

%% 网络训练

net = train(net, p_train, t_train);

%% 仿真预测

t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test );

%% 数据反归一化

T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%% 均方根误差

error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2, 2)' ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test) .^2, 2)' ./ N);

%% 绘图

figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid

figure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid

%% 误差曲线迭代图

figure;
plot(1 : length(BestFit), BestFit, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('粒子群迭代次数');
ylabel('适应度值');
xlim([1, length(BestFit)])
string = {'模型迭代误差变化'};
title(string)
grid on

%% 相关指标计算

%  R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test -  T_sim2)^2 / norm(T_test -  mean(T_test ))^2;

disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])

%  MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train), 2)' ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test ), 2)' ./ N ;

disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])

%  MBE
mbe1 = sum(T_sim1 - T_train, 2)' ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2 - T_test , 2)' ./ N ;

disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

6.完整代码

6.1 fun.m

function error = fun(pop, hiddennum, net, p_train, t_train)

%%  节点个数
inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

%%  提取权值和阈值
w1 = pop(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = pop(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : ...
    inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...
    inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);
 
%%  网络赋值
net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum );
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';

%%  网络训练
net = train(net, p_train, t_train);

%%  仿真测试
t_sim1 = sim(net, p_train);

%%  适应度值
error = sum(sqrt(sum((t_sim1 - t_train) .^ 2) ./ length(t_sim1)));

6.2 main.m

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');

%%  划分训练集和测试集
temp = randperm(103);

P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';
T_train = res(temp(1: 80), 8)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';
T_test = res(temp(81: end), 8)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  节点个数
inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
hiddennum = 5;                 % 隐藏层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

%%  建立网络
net = newff(p_train, t_train, hiddennum);

%%  设置训练参数
net.trainParam.epochs     = 1000;      % 训练次数
net.trainParam.goal       = 1e-6;      % 目标误差
net.trainParam.lr         = 0.01;      % 学习率
net.trainParam.showWindow = 0;         % 关闭窗口

%%  参数初始化
c1      = 4.494;       % 学习因子
c2      = 4.494;       % 学习因子
maxgen  =   30;        % 种群更新次数  
sizepop =    5;        % 种群规模
Vmax    =  1.0;        % 最大速度
Vmin    = -1.0;        % 最小速度
popmax  =  1.0;        % 最大边界
popmin  = -1.0;        % 最小边界

%%  节点总数
numsum = inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum;

for i = 1 : sizepop
    pop(i, :) = rands(1, numsum);  % 初始化种群
    V(i, :) = rands(1, numsum);    % 初始化速度
    fitness(i) = fun(pop(i, :), hiddennum, net, p_train, t_train);
end

%%  个体极值和群体极值
[fitnesszbest, bestindex] = min(fitness);
zbest = pop(bestindex, :);     % 全局最佳
gbest = pop;                   % 个体最佳
fitnessgbest = fitness;        % 个体最佳适应度值
BestFit = fitnesszbest;        % 全局最佳适应度值

%%  迭代寻优
for i = 1: maxgen
    for j = 1: sizepop
        
        % 速度更新
        V(j, :) = V(j, :) + c1 * rand * (gbest(j, :) - pop(j, :)) + c2 * rand * (zbest - pop(j, :));
        V(j, (V(j, :) > Vmax)) = Vmax;
        V(j, (V(j, :) < Vmin)) = Vmin;
        
        % 种群更新
        pop(j, :) = pop(j, :) + 0.2 * V(j, :);
        pop(j, (pop(j, :) > popmax)) = popmax;
        pop(j, (pop(j, :) < popmin)) = popmin;
        
        % 自适应变异
        pos = unidrnd(numsum);
        if rand > 0.85
            pop(j, pos) = rands(1, 1);
        end
        
        % 适应度值
        fitness(j) = fun(pop(j, :), hiddennum, net, p_train, t_train);

    end
    
    for j = 1 : sizepop

        % 个体最优更新
        if fitness(j) < fitnessgbest(j)
            gbest(j, :) = pop(j, :);
            fitnessgbest(j) = fitness(j);
        end

        % 群体最优更新 
        if fitness(j) < fitnesszbest
            zbest = pop(j, :);
            fitnesszbest = fitness(j);
        end

    end

    BestFit = [BestFit, fitnesszbest];    
end

%%  提取最优初始权值和阈值
w1 = zbest(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = zbest(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum ...
    + hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...
    inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);

%%  最优值赋值
net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum);
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';

%%  打开训练窗口 
net.trainParam.showWindow = 1;        % 打开窗口

%%  网络训练
net = train(net, p_train, t_train);

%%  仿真预测
t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test );

%%  数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%%  均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2, 2)' ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test) .^2, 2)' ./ N);

%%  绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid

figure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid

%%  误差曲线迭代图
figure;
plot(1 : length(BestFit), BestFit, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('粒子群迭代次数');
ylabel('适应度值');
xlim([1, length(BestFit)])
string = {'模型迭代误差变化'};
title(string)
grid on

%%  相关指标计算
%  R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test -  T_sim2)^2 / norm(T_test -  mean(T_test ))^2;

disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])

%  MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train), 2)' ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test ), 2)' ./ N ;

disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])

%  MBE
mbe1 = sum(T_sim1 - T_train, 2)' ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2 - T_test , 2)' ./ N ;

disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

7.运行结果

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：/a/46996.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

3个能免费使用的AI绘画软件，效果精致

3个能免费使用的AI绘画软件，效果精致

通过AI绘画软件&#xff0c;设计小白也能轻松创作出精美的图画创作。本文将为大家介绍3款能免费使用的AI绘画软件&#xff0c;它们能帮助设计小白或者经验丰富的设计师快速设计出精美的图画作品&#xff0c;一起来看看吧&#xff01; 1、即时灵感 即时灵感是国产的AI绘画软件…
阅读更多...
[JAVAee]synchronized关键字

[JAVAee]synchronized关键字

目录 1.synchronized的特性 ①互斥性 ②可重入性 2.synchronized的使用示例 ①修饰普通方法 ②修饰静态方法 ③修饰代码块 1.synchronized的特性 ①互斥性 互斥性,就像是给门上锁了一样. 当A线程使用了被synchronized修饰的代码块并对其上锁,其他线程(B线程,C线程)想要使…
阅读更多...
C. Maximum Set

C. Maximum Set

Problem - 1796C - Codeforces 思路&#xff1a;这个题在做的时候基本的思路是对的&#xff0c;但是没有想到O(1)求答案&#xff0c;枚举的然后T了&#xff0c;我们能够知道&#xff0c;假设前面的数小&#xff0c;那么每个数一定是前面的倍数&#xff0c;所以至少乘以2&#x…
阅读更多...
vue3.2 + elementPlus + Windi CSS + ts创建一个好用的可兼容不同宽高的login页面

vue3.2 + elementPlus + Windi CSS + ts创建一个好用的可兼容不同宽高的login页面

1.效果预览 2. 代码准备 导入windiCSS&#xff1a; npm i -D vite-plugin-windicss windicss windiCSS官网&#xff1a; https://cn.windicss.org/integrations/vite.html 使用vite创建好你的vue工程 sass版本为&#xff1a; 1.49.9 3.Windi CSS在页面中使用 apply 二次定义类名…
阅读更多...
AcWing 算法基础课二 数据结构 链表 栈 队列 并查集 哈希表

AcWing 算法基础课二 数据结构 链表 栈 队列 并查集 哈希表

单链表. AcWing. 826.单链表 import java.util.Scanner; public class Main{static int[] e new int[100010];//结点i的值static int[] ne new int[100010];//结点i的next指针static int idx,head;//head是头结点&#xff0c;idx存当前已经用到了哪个点public static void i…
阅读更多...
thinkphp6 验证码验证结果失败，可能是session开启位置错了！！！

thinkphp6 验证码验证结果失败，可能是session开启位置错了！！！

搞了一下下午&#xff0c;始终提示验证码不正确 然后百度得到的结果都是&#xff1a;开启session&#xff0c;但是我开启了就是管用 <?php // 全局中间件定义文件 return [// 全局请求缓存// \think\middleware\CheckRequestCache::class,// 多语言加载// \think\middle…
阅读更多...
【前端设计】使用Verdi查看波形时鼠标遮住了parameter值怎么整

【前端设计】使用Verdi查看波形时鼠标遮住了parameter值怎么整

盆友&#xff0c;你们在使用Verdi的时候&#xff0c;有没有遇到过鼠标遮挡着了parameter数值的场景&#xff1f;就跟下面这个示意图一样&#xff1a; 最可恨的是这个参数值他会跟着你的鼠标走&#xff0c;你想把鼠标移开看看看这个例化值到底是多大吧&#xff0c;这个数他跟着你…
阅读更多...
单线程与多线程的理解与学习（入门到深入）

单线程与多线程的理解与学习（入门到深入）

文章目录 一、在Java中&#xff0c;有多种方式可以创建线程。以下是几种常用的方法&#xff1a;二、线程的调度线程的调度分为两种调度模型分时调度模型抢占式调度模型 三、线程传值四、什么是线程同步五、线程安全六、线程的同步机制七、线程控制 一、在Java中&#xff0c;有多…
阅读更多...
8.4Java EE——基于注解的AOP实现

8.4Java EE——基于注解的AOP实现

Spring AOP的注解 元素 描述 Aspect 配置切面 Pointcut 配置切点 Before 配置前置通知 After 配置后置通知 Around 配置环绕方式 AfterReturning 配置返回通知 AfterThrowing 配置异常通知 下面通过一个案例演示基于注解的AOP的实现&#xff0c;案例具体实现…
阅读更多...
全志F1C200S嵌入式驱动开发（调整cpu频率和dram频率）

全志F1C200S嵌入式驱动开发（调整cpu频率和dram频率）

【 声明：版权所有，欢迎转载，请勿用于商业用途。 联系信箱：feixiaoxing @163.com】 f1c200s默认的cpu频率是408M，默认的dram频率是156M。这两个数值，坦白说，都算不上特别高的频率。因为我们的晶振是24M输入，所以408/24=17，相当于整个cpu的频率只是晶振倍频了17…
阅读更多...
node.js 爬虫图片下载

node.js 爬虫图片下载

主程序文件 app.js 运行主程序前需要先安装使用到的模块&#xff1a; npm install superagent --save axios要安装指定版,安装最新版会报错&#xff1a;npm install axios0.19.2 --save const {default: axios} require(axios); const fs require(fs); const superagent r…
阅读更多...
别在找git报错的解决方案啦,多达20条git错误解决方案助你学习工作

别在找git报错的解决方案啦,多达20条git错误解决方案助你学习工作

1. 找不到Git命令 $ sudo apt-get update $ sudo apt-get install git2. 无法克隆远程仓库 $ git clone https://github.com/username/repo.git3. 无法拉取或推送到远程仓库 $ git pull origin master $ git add . $ git commit -m "Resolve conflicts" $ git pus…
阅读更多...
StableDiffusion 换脸实现

StableDiffusion 换脸实现

先看效果&#xff1a; 想要换的脸&#xff1a; 想要把脸放到的目标图片&#xff1a; 实现方案&#xff1a; StableDiffusionroop&#xff08;本次实验基于roopV0.02版本&#xff09; 1/安装SD&#xff0c;模型选择 DreamShaper,Sampler使用 Euler a 2/安装roop插件 roop插…
阅读更多...
【隐式动态求解】使用非线性纽马克方法的隐式动态求解研究（Matlab代码实现）

【隐式动态求解】使用非线性纽马克方法的隐式动态求解研究（Matlab代码实现）

&#x1f4a5;&#x1f4a5;&#x1f49e;&#x1f49e;欢迎来到本博客❤️❤️&#x1f4a5;&#x1f4a5; &#x1f3c6;博主优势&#xff1a;&#x1f31e;&#x1f31e;&#x1f31e;博客内容尽量做到思维缜密&#xff0c;逻辑清晰&#xff0c;为了方便读者。 ⛳️座右铭&a…
阅读更多...
【ARM Coresight 系列文章 10.2 - ARM Coresight STM Trace packets】

【ARM Coresight 系列文章 10.2 - ARM Coresight STM Trace packets】

文章目录 Trace protocolpacket的种类Error packetsVERSION Packets同步 packet 上篇文章&#xff1a;ARM Coresight 系列文章 10.1 - ARM Coresight STM 介绍及使用 下篇文章&#xff1a;ARM Coresight 系列文章 10.3 - ARM Coresight STM 寄存器介绍 及STM DMA 传输介绍 Trac…
阅读更多...
【数据结构】树状数组和线段树

【数据结构】树状数组和线段树

树状数组和线段树 下文为自己的题解总结&#xff0c;参考其他题解写成&#xff0c;取其精华&#xff0c;做以笔记&#xff0c;如有描述不清楚或者错误麻烦指正&#xff0c;不胜感激&#xff0c;不喜勿喷&#xff01; 树状数组 需求&#xff1a; 能够快速计算区间和保证在修改…
阅读更多...
CSS背景虚化

CSS背景虚化

.mark{background-color: rgba(0,0,0,.1);-webkit-backdrop-filter: blur(3px);backdrop-filter: blur(3px); }backdrop-filter CSS 属性可以让你为一个元素后面区域添加图形效果&#xff08;如模糊或颜色偏移&#xff09;。 因为它适用于元素背后的所有元素&#xff0c;为了看…
阅读更多...
到底什么是前后端分离

到底什么是前后端分离

目录 Web 应用的开发主要有两种模式&#xff1a; 前后端不分离 前后端分离 总结 Web 应用的开发主要有两种模式&#xff1a; 前后端不分离 前后端分离 理解它们的区别有助于我们进行对应产品的测试工作。 前后端不分离 在早期&#xff0c;Web 应用开发主要采用前后端不…
阅读更多...
【C#】并行编程实战：异步流

【C#】并行编程实战：异步流

本来这章该讲的是 ASP .NET Core 中的 IIS 和 Kestrel &#xff0c;但是我看了下这个是给服务器用的。而我只是个 Unity 客户端程序&#xff0c;对于服务器的了解趋近于零。 鉴于我对服务器知识和需求的匮乏&#xff0c;这里就不讲原书&#xff08;大部分&#xff09;内容了。本…
阅读更多...
前端面试题 —— Vue （二）

前端面试题 —— Vue （二）

目录 一、过滤器的作用&#xff0c;如何实现一个过滤器 二、v-model 是如何实现的&#xff0c;语法糖实际是什么&#xff1f; 三、$nextTick 原理及作用 四、Vue 中给 data 中的对象属性添加一个新的属性时会发生什么&#xff1f;如何解决&#xff1f; 五、简述 mixin、ex…
阅读更多...
最新文章

Copyright @ 2022~2023