1. 计算系统概论

• 本笔记参考哈工大刘宏伟老师的MOOC《计算机组成原理（上）_哈尔滨工业大学》、《计算机组成原理（下）_哈尔滨工业大学》。
• 或者是B站《计算机组成原理（哈工大刘宏伟）135讲（全）高清》，大家一起听比较热闹。
• 中文教材：《计算机组成原理（第二版）-唐朔飞.pdf》、《学习指导与习题解答（第2版）-唐朔飞.pdf》

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1.0 课程概貌

  “计算机组成原理”是计算机专业课程体系中，唯一一门讲解计算机硬件的逻辑实现的课程，是计算机课程体系中“硬件系列”的上层。本门课程名称拆解：

1. 计算机：发展历史上有许多类型的计算机。包括机械式计算机、模拟电子计算机、数字电子计算机。现在的计算机几乎都是“数字电子计算机”，也是本门课程的讲解对象。
2. 组成(organization)：指计算机硬件系统的逻辑实现，而非物理实现。就是使用门电路、触发器等数字电路元器件，实现计算机的硬件系统。
3. 原理：指的是“数字电子计算机”的逻辑实现的一般原理，而不会特指某种机型。

于是本门课程讲授内容分为以下三大部分：

1. 基本部件的结构和组织方式：使用数字电路对计算机的基本部件进行逻辑实现。
2. 基本运算的操作原理：计算机的基本功能就是实现加、减、乘、除。讲解如何使用数字电路实现这些运算的硬件电路。
3. 基本部件和单元的设计思想：如何将上述部件连接起来，形成一个整体的、协调的系统。

课程特色：讲解计算机组成的一般原理，不以具体机型为依托。自顶向下、层层细化。
课程缺点：没有具体实验。可以跟随下面的推荐教材实现一个基本的处理器逻辑设计。

  下左图是现代计算机专业的课程体系结构，右图则是对应的具体课程名称。可以看到左图中的蓝色方框“指令集体系结构”是计算机软硬件系统的交界面，是“计算机体系结构”的课程内容。在它的下一层则是“计算机组成原理”的课程内容，包括如何实现处理器、内存、I/O、数据路径等，是计算机硬件原理的最上层：

• “计算机体系结构”：设计架构。采用“分析+评测”的方式，分析计算机的结构，同时也是并行计算机系统结构的入门。
• “计算机组成原理”：具体实现。是计算机硬件原理的最上层。

两者的关系：“计算机体系结构”设计计算机架构，“计算机组成原理”的成员则负责具体实现。

最后来介绍一下课程内容的组织，也就是“自顶向下”的原则。如下图所示，教材内容主要分为4篇：

1. 概论：给出计算机系统硬件的概貌，以及程序在计算机硬件系统中是如何执行的。
2. 计算机系统的硬件结构：下图“上侧圆圈”，囊括中文教材前五章。
3. 中央处理器：下图“左侧圆圈”，中文教材6~8章。CPU是计算机系统的核心组件，所以专门用一篇讲解。
4. 控制单元：下图“右侧圆圈”，中文教材9、10章。CU是CPU的控制核心，专门一篇介绍。会分析指令的微操作，并使用两种方式来实现CPU的控制器，分别是“硬连方式”、“微程序设计方式”。

课程则一共设置10章，章节设置如下图，分为“机器”、“数字”、“CPU”三大部分：

1.1 计算机系统简介

  现代计算机的类型非常多，包括从最小的传感器、到个人手机、个人电脑、服务器、高性能计算机(超算)，甚至是“地球规模的物联网”。但一般来说，现代计算机系统都由“硬件”、“软件”这两部分构成。并且“软件”可以再细分为“系统软件”、“应用软件”：

• 硬件：计算机的实体，如主板、CPU、内存、硬盘等。提供了一些指令集供“软件”调用。
• 软件：由具有各类特殊功能的信息(程序)组成。利用“硬件”提供的结构完成某些功能。
• 系统软件：方便用户管理整个计算机系统，比如对系统的软硬件进行管理、提供人机交互界面等。如语言处理程序、操作系统、服务性程序、数据库管理系统、网络软件等。
• 应用软件：使用“系统软件”提供的接口，按任务需要编制成的各种程序，比如各种游戏。

注：早期计算机没有“系统软件”。

上图对计算机结构进行了简单的抽象，下图则分别从物理构成角度、程序员编程角度，对计算机系统进行抽象。本门课程主要研究下左图“物理构成角度”中的“逻辑层”、“微体系结构层”，也就是计算机主要部件的实现和连接，来实现“数据路径(datapaths)”和“控制(control)”。

• 微指令系统：程序语言也在向下发展。“微指令”就是控制硬件最基本的操作，比如取指令、传地址、读数据、译码等。这些指令按照一定顺序执行，就可以执行相应的机器语言。
• 机器语言：是最早出现的语言，可以直接在机器上运行。早期程序员直接使用二进制代码对硬件机器进行编程，但是非常不便于书写。
• 操作系统：“汇编程序”可以利用“操作系统”的接口实现相应的功能，“操作系统”也可以管理软硬件资源。“上右图”的“虚线”也就表示计算机系统软件、硬件之间的接口，划分了两者的功能。
• 汇编语言：将机器语言符号化，降低编程难度。但是要想实际在机器上运行，还需要进行“汇编(assemble)”，将汇编程序转化成二进制代码。
• 高级语言：汇编语言和机器语言一一对应，和人类语言差异较大，于是进一步封装成“高级语言”，大大降低了编程难度。要想执行程序，需要“编译器”将高级语言程序“编译(compile)”成“汇编程序”。

  最后补充一下，“计算机体系结构”课程就是定义上述软件、硬件上的分界线，也就是程序员所见到的计算机系统的属性、概念性的结构与功能特性(指令系统、数据类型、寻址技术、I/0机理)，比如“决定有无乘法指令”。而“计算机组成原理”课程则是实现“计算机体系结构”决定的属性，比如“实现乘法指令”。

系统复杂性管理法1——抽象

• 百度百科：抽象是对于一个过程或者一件制品的某些细节有目的的隐藏，以便把其他方面、细节或者结构表达得更加清楚。
• 维基百科：抽象指高级的模型，和低级的实体相对。
• David Harris(英文教材)：抽象指隐藏系统中不重要的细节。

1.2 计算机的硬件框图

  现代计算机都是“存储程序”结构的计算机，数据、程序都是以二进制的方式存储在计算机中。也就是“冯·诺伊曼计算机”，其特点如下：

1. 计算机由五大部件组成。运算器，存储器，控制器，输入设备，输出设备。
2. 指令和数据以同等地位存于存储器，可按地址寻访。——>“哈弗结构”将指令和数据放在不同的cache。
3. 指令和数据用二进制表示。
4. “指令”由“操作码”和“地址码”组成。操作码指明了操作，地址码给出了要操作的数据的所在地址。——>在其他结构中，操作码还可以指明寻址方式、数据类型、数据长度、数据基值等，比如“IBM360”中根据基值、长度的不同，有8种不同的加法运算。
5. 存储程序。程序存放在存储器中，是冯·诺依曼结构的核心。
6. 以运算器为中心。

注：采用“存储程序”思想设计的机器，都被称为“冯·诺依曼结构”的机器。
注：世界上第一台“冯·诺依曼结构”的机器是edvac(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)。
注：冯·诺依曼(John von Neumann)被称为计算机之父，是计算机专业的祖师爷。给大佬上香🙏。

上图是冯·诺依曼计算机硬件框图，以及五大部分的功能：

• 实线表示数据通路，虚线表示反馈/控制回路。
• 运算器：整个结构的核心。为了完成算术运算和逻辑运算。
• 存储器：用于存储数据和程序。
• 控制器：指挥、控制程序的运行。也就是完成一条指令的执行，完成指令之间先后顺序的控制。
• 输入设备：将信息转成机器能识别的形式，然后通过运算器将数据保存到存储器中。
• 输出设备：将计算机处理结果转化成人类熟悉的形式。

  不难发现，冯·诺伊曼结构有一个很大的缺陷，就是“运算器”的负担很重，不仅要进行数据的运算，还要进行数据的输入、输出，所以 “运算器”很容易成为系统瓶颈。于是下面给出一种可能改进架构——“以存储器为中心”，数据的输入、输出直接与存储器相连：

• 空心箭头表示数据回路，实线表示控制回路，虚线表示反馈回路。

  另外，上述“冯·诺依曼”硬件框图比较混乱，下图则进行整理。左侧将五大组成部分继续给出具体的名称，右侧则是最终的现代计算机系统框图，将整个计算机的硬件系统划分成“主机”和“I/O设备”：

• 运算器也被称为ALU(算术逻辑单元)，控制器也被称为CU(控制单元)，两者组合在一起就是CPU。
• 存储器可以进一步分为主存(内存条)、辅存(硬盘/磁盘)。
• 输入设备、输出设备、辅存都是I/O设备。

后面我们将进一步细化“主存”、“ALU”、“CU”、“I/O设备”的实现，再将其组合起来就可以实现完整的计算机系统。

系统复杂性管理法2——3y

• 层次化(Hierachy)：将被设计的系统划分为多个模块或子模块，然后分别设计。
• 模块化(Modularity)：有明确定义(well-defined)的功能和接口，保证不同的模块可以组装在一起。
• 规则性(Regularity)：模块更容易被重用，满足工业标准/国际标准。

1.3 计算机的工作步骤

  现在我们通过介绍计算机解决某问题的工作步骤，来进一步理解前面介绍的框图。首先要明确，不是所有的问题都可以用计算机来解决(如“图灵机停机”问题)，具体可以参考“算法理论”的相关知识，现在假设我们讨论的问题都是“可计算的”。比如我们要计算“正弦交流电的实时电压”，那么我们首先要进行“上机前的准备”：

1. 建立数学模型：$u=U_m\sin (\omega t)$
2. 确定计算方法：计算机只能进行四则运算，于是将 $\sin$函数 泰勒展开 $\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-...$。直到相邻两次计算结果之差满足用户精度要求，即可停止运算。
3. 编制解题程序：也就是运算的全部步骤，每个指令都对应一个步骤。比如下面是计算 $a{x}^2+bx+c$ 用到的操作码和程序清单，最后的运算结果存储在主存地址12：
   

注：上述程序可以看到，“指令”由“操作码”和“地址码”组成。

完成上述准备，就可以将“指令和数据”都保存在“存储器”中，然后计算机就可以进行实际的运算。那么具体来说，存储器、运算器、控制器的结构是什么？计算机是如何执行上述指令的呢？下面来分析“计算机的工作过程”，一一介绍下图的模块。

  “存储器”的结构如上图中间所示。指令和数据都需要存储在存储器中，所以存储器的核心结构就是一个存储体。结构组成由大到小时，存储体(内存条)——>存储单元/存储字(单个地址对应的数据)——>存储元件(单比特0/1)。存储单元按地址寻址，存储单元的位宽也被称为“存储字长”。MAR是“存储器地址寄存器”，其位宽反映了存储单元的最大个数。MDR是“存储器数据寄存器”，临时存储需要中转的数据，其位宽也就是存储字长。

  “运算器”的结构如上图CPU中左侧所示，是“累加器型运算器”，其他结构如“通用寄存器型运算器”和上述有所不同。运算器的核心功能完成运算，所以其核心是 ALU (算术逻辑运算单元)，通常由组合电路构成。由于组合电路的输入输出都是实时的，无法保存数据，所以还需要额外的寄存器保存数据，于是 X(数据寄存器) 作为输入、ACC 作为输出/输入保存中间结果、MQ(乘商寄存器) 则扩展ACC保证完成乘/除运算。下面给出 寄存器存放操作数的位置，以及具体的加、减、乘、除指令的操作过程：

	加法	减法	乘法	除法
ACC	被加数及和	被减数及差	乘积高位	被除数及余数
MQ			乘数及乘积低位	商
X	加数	减数	被乘数	除数

• 加法指令【加|M】：初态将被加数–>ACC。[M]–>X、[ACC]+[X]–>ACC。
• 减法指令【减|M】：初态将被减数–>ACC。[M]–>X、[ACC]-[X]–>ACC。
• 乘法指令【乘|M】：初态将被乘数–>ACC。[M]–>MQ、[ACC]–>X、0–>ACC(清零)、[X]×[MQ]–>ACC//MQ。
• 除法指令【除|M】：初态将被除数–>ACC。[M]–>X、[ACC]÷[X]–>MQ、余数–>ACC。

注：上述寄存器名称带“方括号[]”表示地址里面的数据，不带“方括号[]”则表示该地址的寄存器。
注：上述具体的操作过程是有先后顺序的，由控制器控制。

  “控制器”的结构如上图CPU中右侧所示。控制器的功能包括解释指令(上述运算器的全过程)，并保证指令的按序执行，也就是控制“取指令(PC)”、“分析指令(IR)”、“执行指令(CU)”：

• PC(程序计数器)：存放当前欲执行指令的地址，具有自动计数功能，如(PC)+1–>PC指向下一个指令的地址。
• IR(指令寄存器)：存放当前欲执行的指令。
• CU(控制单元)：发送控制信号，是控制器的核心。

  下面将上述“存储器”、“运算器”、“控制器”结合起来组成“主机”，介绍主机如何完成一条指令。分成下面三个阶段：

取数指令【取|M】：将存储体中M地址数据取到ACC中，[M]–>ACC。

• 取指令【1~4】：“控制器”PC传 取指令地址 给“存储器”MAR，MAR从存储体取出指令放到MDR中，MDR再将指令传给“控制器”IR，取指令完成。
• 分析指令【5】：“控制器”IR将指令的操作码传递给CU进行分析，CU再控制执行相应指令，CU内部的具体分析过程后面再介绍。
• 执行指令【6~9】：“控制器”CU分析完毕，控制IR将指令的地址码传递给MAR–>存储体–>MDR，最后MDR将数据传递给ACC结束。

存储指令【存|M】：将ACC数据保存到存储体的地址M中，[ACC]–>M。

• 取指令【1~4】：和上述“取数指令”相同，将“存储指令”取到IR。
• 分析指令【5】：IR将指令的操作码传递给CU进行分析，CU再控制执行相应指令。
• 执行指令【6~9】：“控制器”CU分析完毕，控制IR将指令的地址码传递给MAR，告知存储体将有数据存储到相应的地址。同时控制ACC将数据传递给MDR，存储体读取MDR并存储，结束。

  最后介绍程序是如何在主机上执行的。以主机执行程序 $a{x}^2+bx+c$ 为例：

1. 将程序通过输入设备送至计算机。
2. 程序首地址–>控制器PC。
3. 启动程序运行，按照下面的顺序依次执行所有指令：

• 取指令：PC–>MAR–>M–>MDR–>IR，(PC)+1–>PC
• 分析指令：OP(IR)–>CU
• 执行指令：Ad(IR)–>MAR–>M–>MDR–>ACC

4. 执行所有指令…
5. 打印结果（打印指令）。
6. 停机。

注：OP(IR)表示IR中的操作码，Ad(IR)表示IR中的地址码，M表示存储体中的地址为M的存储单元。

1.4 计算机硬件的主要技术指标

  计算机专业的肯定还是想自己装机，那么在确定了自己的要求和预算后，就需要挑选配件了，可以看看我的文章🤪：“装机注意事项”。最后一节来介绍计算机硬件的三个主要指标：

机器字长：决定了CPU单次运算范围。

• CPU一次能处理数据的位数，与CPU中的寄存器位宽有关。通常CPU位宽和操作系统位宽相同。

运算速度：

• CPU主频：也就是CPU的运算速度，目前个人电脑通常在2~4GHz左右。
• 核数、线程数：决定了计算机是并行运算能力。
• 吉普森法：$T_M={\sum }_{i=1}^n{f}_i{t}_i$。将所有指令按照出现概率加权求和，也就是平均单条指令执行时间。
• CPI：执行一条指令所需时钟周期数。和上述“辛普森法”一样，是加权平均值。
• MIPS：每秒执行几百万条指令。
• FLOPS：每秒浮点运算次数，“超算”常用单位。上述三个指标都是“指令”不合理，改成“运算”更合理。
• 实机测试：比如买电脑是为了打艾尔登法环，那就实际安装一个试试。

存储容量：存放二进制信息的总位数（常用单位：字节）。

• 主存容量(内存条)：存储单元个数×存储字长，比如给出MAR宽度为32、MDR宽度为32，那么最大内存容量为$2^{32}\times 4\text{Byte}=16\text{GB}$。当然实际上买内存条时也是一般看字节数。
• 辅存容量(硬盘/磁盘)：一般直接看字节数，比如512GB。