题目背景
NOIP2014 提高组 D1T3
题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:
游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有 k 个管道（忽略管道的宽度）。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 x，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 x 和下降的高度 y 可能互不相同。
小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入格式
第 1 行有 3 个整数 n,m,k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；
接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 x 和 y，依次表示在横坐标位置 10∼n−1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 x，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 y。
接下来 k 行，每行 3 个整数 p,l,h，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 p 表示管道的横坐标，l 表示此管道缝隙的下边沿高度，h 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 p 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。
第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
输入 #1
10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3
输出 #1
1 6
输入 #2
10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10
输出 #2
0 3
说明/提示
【输入输出样例说明】
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
【数据范围】
对于 30% 的数据：5≤n≤10,5≤m≤10,k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 50% 的数据：5≤n≤20,5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 70% 的数据：5≤n≤1000,5≤m≤100；
对于 100% 的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<x,y<m，0<p<n，0≤l<h≤m， l+1<h。
思路
这个题给出的状态有很多，那么很明显可以使用动态规划，可以列出的状态有：坐标(�,�)(x,y)（分别对应目前的长度与高度）、点击次数、是否要点击。
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll int
#define gc(a) a=getchar()
#define pc(a) putchar(a)
ll read(){
char c;ll x=0;bool flag=0;gc(c);
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') flag=1;gc(c);}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),gc(c);}
return flag?-x:x;
}
void pr(ll x){
if(x<0){x=-x;pc('-');}
if(x>9) pr(x/10);
pc(x%10+48);
}
//-------快读------
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll maxn=10005;
const ll maxm=10005;
struct node
{
ll id,h,l;
bool operator <(const node &a) const
{
return id<a.id;
}
}o[maxn];
ll x[maxn],y[maxn],dp[2][maxm],n,m,k,cnt=1,ans;
int main()
{
//memset(dp,inf,sizeof(dp));//两个被遗忘的初始化之一qwq
n=read(),m=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
x[i]=read(),y[i]=read();
for(int i=1;i<=k;i++)
o[i].id=read(),o[i].l=read(),o[i].h=read();
sort(o+1,o+k+1);//管道id排序!
//for(int i=1;i<=m;i++)
//dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)//注意要初始化！
dp[i%2][j]=inf;
for(int j=x[i]+1;j<=x[i]+m;j++)//p=1，完全背包
dp[i%2][j]=min(dp[i%2^1][j-x[i]]+1,dp[i%2][j-x[i]]+1);
for(int j=m+1;j<=x[i]+m;j++)//比m大的都是m
dp[i%2][m]=min(dp[i%2][m],dp[i%2][j]);
for(int j=1;j<=m-y[i];j++)//p=0，01背包
dp[i%2][j]=min(dp[i%2][j],dp[i%2^1][j+y[i]]);
if(i==o[cnt].id)//如果这个地方有管道
{
ans=inf;//主要每次都要初始化一次！
for(int j=0;j<=o[cnt].l;j++)
dp[i%2][j]=inf;
for(int j=o[cnt].h;j<=m;j++)
dp[i%2][j]=inf;
for(int j=1;j<=m;j++)//寻找是否可以通过
ans=min(dp[i%2][j],ans);
if(ans==inf)
{
pr(0);pc('\n');pr(cnt-1);return 0;
}
cnt++;
}
}
ans=inf;//注意要初始化！
for(int j=1;j<=m;j++)
ans=min(dp[n%2][j],ans);
pr(1);pc('\n');pr(ans);
return 0;
}
