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悟已往之不谏，知来者犹可追 **
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整数在内存中的存储

整数的表达方式有三种：原码、反码、补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。

• **原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。 **
• **反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。 **
• 补码：反码+1就得到补码**。**

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？

• 在计算机系统中，数值⼀律用补码来表示和存储。 原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理； 同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路。

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大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

#include <stdio.h>
int main()
{
 int a = 0x11223344;
 return 0;
}

我们可以注意到十六进制的a0x11223344在VS中以44 33 22 11的形式存储~
这是为什么呢？

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什么是大小端

**其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分 为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念： **

• **大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存 在内存的低地址处。 **
• 小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存 在内存的高地址处。

** 上述概念需要记住，方便分辨大小端。 **

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为什么有大小端

**为什么会有大小端模式之分呢？ 这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit位，但是在C语言中除了8bit的 char 之外，还有16bit的 short 型，32bit的 long 型（要看 具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大 于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存 储模式。 **
**例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是 大端模式还是小端模式。 **

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整形提升与算数转换

整形提升

1. C语言中整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的。
2. 为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。
3. **整形提升的意义：表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执⾏，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节⻓度⼀般就是int的字节⻓度，同时也是CPU的通⽤寄存器的⻓度。
   因此，即使两个char类型的相加，在CPU执⾏时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准⻓度。
   通⽤CPU（general-purposeCPU）是难以直接实现两个8⽐特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种⻓度可能⼩于int⻓度的整型值，都必须先转换为int或unsigned int，然后才能送⼊CPU去执⾏运算
   **

 //实例1
char a,b,c;
...
a = b + c;

**b和c的值被提升为普通整型，然后再执行加法运算。
加法运算完成之后，结果将被截断，然后再存储于a中。 **

** 如何进行整体提升呢？**

1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
2. 无符号整数提升，高位补0

//负数的整形提升
char c1 = -1;
变量c1的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位：
1111111
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候，⾼位补充符号位，即为1
提升之后的结果是：
11111111111111111111111111111111
//正数的整形提升
char c2 = 1;
变量c2的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位：
00000001
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候，⾼位补充符号位，即为0
提升之后的结果是：
00000000000000000000000000000001
//⽆符号整形提升，⾼位补0

算数转换

**如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除非其中⼀个操作数的转换为另⼀个操作数的类
型，否则操作就无法进行。下⾯的层次体系称为寻常算术转换。 **

long double
double
float
unsigned long int
long int
unsigned int
int

• **如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名靠后，那么首先要转换为另外⼀个操作数的类型后执行
  运算。 **
  

一个小练习

• **请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔 试题 **

/代码1 
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
	int i = 1;
	return (*(char*)&i);
}
int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("⼩端\n");
	}
	else
	{
		printf("⼤端\n");
	}
	return 0;
}
//代码2 
int check_sys()
{
	union
	{
		int i;
		char c;
	}un;
	un.i = 1;
	return un.c;
}

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浮点数在内存中的存储

浮点数的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。浮点数表示的范围： float.h 中定义

#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}
输出结果是什么呢？

上面的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别 这么⼤？ 要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式：

IEEE754规定：

• 对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
• 对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
• 

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浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
** 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分**


IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。


至于指数E，情况就比较复杂
首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

浮点数取的过程

前面题目的解析