排序（10）——非比较排序计数排序

思想

局限性

基本思路

代码实现

特性总结

思想

思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。操作步骤：

统计相同元素出现次数
根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

首先有一个a数组，里面都有元素，然后再创建一个count数组，把a数组里的数字当作count的下标，比如上面A数组里第一元素是2，那么我们就让count数组下标为2的位置+1，依次往后。最后把count里的数按元素个数依次打印出来，就有序了。

局限性

不适合分散的数据，更适合集中数据
不适合浮点数、字符串、结构体数据排序，只适合整数

基本思路

绝对映射：a中的数是几，count中的下标就是几。

但这样可能会导致很大一部分空间就浪费了

相对映射： a中的数是x，count中的下标就是x-min。所以count中，最小下标为0，最大下标为max-min

count[ a[i]-min ]++;

首先先遍历a数组，找min和max
然后创建新数组count，数组中的元素需要全部初始化为0 （calloc）
再遍历原数组统计次数
最后一一映射回去，注意最开始我们-min，把这个数当作count的下标。那么映射回去的时候，每一个下标都要+min后再返回给原数组。

range=max-min+1 即count中的元素个数
while(count[j]--)，j是几就循环几次。
注意--前后置的区别。

代码实现

void CountSort(int* a, int n)
{
	int min = a[0], max = a[0];
	for (int k = 1; k < n; k++)
	{
		if (a[k] < min)
			min = a[k];

		if (a[k] > max)
			max = a[k];
	}

	int range = max - min + 1;
	int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));
	if (count == NULL)
	{
		printf("calloc fail\n");
		return;
	}

	// 统计次数
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		count[a[i] - min]++;
	}

	// 排序
	int i = 0;
	for (int j = 0; j < range; j++)
	{
		while (count[j]--)
		{
			a[i++] = j + min;
		}
	}
}

奇妙的是，负数也可以排序。原因是我们前面在找min时，min就是负数，后面我们在统计次数化空间的时候，a[i]-min也是将最小负数放在了count数组中下标为0的位置，并不存在越界什么的。 相对映射可以解决！