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一、空间域和频率域

 1. 空间域：即所说的像素域，在空间域的处理就是在像素级的处理，如在像素级的图像叠加。通过傅立叶变换后，得到的是图像的频谱，表示图像的能量梯度。

 2. 频率域：频率域是描述图像特征的另一种方式，以频率（即波数）为自变量。它可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加。

二、傅里叶变换

 1. 傅里叶级数的复数形式：

 2. 离散时间傅里叶变换的变换式：

 3. 例题：

三、频率域图像增强

 1. 频率域的滤波步骤：

 2. 低通滤波器和高通滤波器：
 (1) 低通滤波器：使低频通过而使高频衰减的滤波器。被低通滤波的图像比原始图像少尖锐的细节部分，而突出平滑过渡部分。
 (2) 高通滤波器：使高频通过而使低频衰减的滤波器。被高通滤波的图像比原始图像少灰度级的平滑过渡，而突出边缘等细节部分。

 3. 空间滤波和频率滤波的异同点：在使用非线性滤波时，应当在空间域进行处理。当使用线性滤波器时，可以在空间域也可以在频率域进行，在空间域线性滤波时，滤波器的尺寸应该远远小于图像的尺寸。在频率域滤波，需要使用正向变换和逆变换。