递归与递推

递归 

92. 递归实现指数型枚举 - AcWing题库

import java.util.*;

public class Main{
    static int N = 16, n;
    static int[] st = new int[N];//st[x] 等于0表示还没考虑到它，等于1表示选它，等于2表示不选它
    
    public static void dfs(int u){
        if(u > n){
            for(int i = 1; i <= n; i ++){
                if(st[i] == 1) System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
            return;//一定要记得返回return
        }
        
        //不选的情况
        st[u] = 2;
        dfs(u + 1);
        st[u] = 0;//恢复现场
        
        //选的情况
        st[u] = 1;
        dfs(u + 1);
        st[u] = 0;//恢复现场
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        dfs(1);//由于数字范围是1到n，所以这里的dfs要从1开始，不从0开始
    }
}

94. 递归实现排列型枚举 - AcWing题库

import java.util.*;

public class Main{
    static int N = 10, n;
    static int[] path = new int[N];//记录每一层的数
    static boolean[] st = new boolean[N];//用来判断这个数是否用过
    
    public static void dfs(int u){
        if(u > n){
            for(int i = 1; i <= n; i ++){
                System.out.print(path[i] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            if(!st[i]){
                path[u] = i;
                st[i] = true;
                //递归下一层
                dfs(u + 1);
                //恢复现场
                path[u] = 0;
                st[i] = false;
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        dfs(1);
    }
}

93. 递归实现组合型枚举 - AcWing题库

限制：从小到大排序（局部限制），保证每次加的数都比前一个数大

import java.util.*;

public class Main{
    static int N = 30, n, m;
    static int[] state = new int[N];
    
    public static void dfs(int u, int start){
        if(u - 1 + n - start + 1 < m) return;//剪枝
        if(u == m + 1){
            for(int i = 1; i <= m; i ++){
                System.out.print(state[i] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        
        for(int i = start; i <= n; i ++){
            state[u] = i;
            dfs(u + 1, i + 1);
            state[u] = 0;//恢复现场
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        
        dfs(1, 1);//从第一个位置开始，当前可以从1开始选
    }
}

1209. 带分数 - AcWing题库

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    static int N = 20;
    static int n, res;
    static boolean[] st = new boolean[N], cpy = new boolean[N];
    
    public static void dfs_a(int u, int a){
        if(a >= n) return;//大于n直接返回
        
        if(a > 0) dfs_c(u, a, 0);//枚举c的所有排列方案
        
        for(int i = 1; i <= 9; i ++){
            if(!st[i]){
                st[i] = true;
                dfs_a(u + 1, a * 10 + i);
                st[i] = false;//恢复现场
            }
        }
    }
    
    public static void dfs_c(int u, int a, int c){
        if(u > 9) return;
        
        if(check(a, c)) res ++;
        
        for(int i = 1; i <= 9; i ++){
            if(!st[i]){
                st[i] = true;
                dfs_c(u + 1, a, c * 10 + i);
                st[i] = false;//恢复现场
            }
        }
    }
    
    public static boolean check(int a, int c){
        long b = (long) (n - a) * c;
        
        cpy = Arrays.copyOf(st, N);
        
        while(b > 0){
            int t = (int)(b % 10);
            b = b / 10;
            
            if(t == 0 || cpy[t]) return false;//如果t为0，或者被用过
            
            cpy[t] = true;
        }
        
        //检查是否有遗漏
        for(int i = 1; i <= 9; i ++){
            if(!cpy[i]) return false;
        }
        
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        dfs_a(0, 0);//一开始a和c共用0个数，a为0
        
        System.out.print(res);
    }
}

递推

717. 简单斐波那契 - AcWing题库

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] f = new int[46];
        f[1] = 0;
        f[2] = 1;
        
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 3; i <= n; i ++){
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            System.out.print(f[i] + " ");
        }
    }
}
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int a = 0, b = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            System.out.print(a + " ");
            int c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
    }
}

95. 费解的开关 - AcWing题库

        1.顺序可以任意

        2.每个格子最多按一次

        每一行开关的操作都被前一行的开关状态所决定 

import java.util.*;

public class Main{
    static int N = 6;
    static int[][] g = new int[N][N];
    static int[][] backup = new int[N][N];
    static int[] dx = {-1, 0, 1, 0, 0}, dy = {0, 1, 0, -1, 0};
    
    public static void turn(int x, int y){
        for(int i = 0; i < 5; i ++){
            int a = x + dx[i];
            int b = y + dy[i];
            if(a < 0 || b < 0 || a >= 5 || b >= 5) continue;
            g[a][b] ^= 1;
        }
    }
    
    public static int dfs(){
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        
        //备份数组，用于多组测试（32）
        for(int i = 0; i < 5; i ++){
            for(int j = 0; j < 5; j ++){
                backup[i][j] = g[i][j];
            }
        }
        
        for(int k = 0; k < 1 << 5; k ++){
            int res = 0;//本次循环的结果
            
            //第一行
            for(int j = 0; j < 5; j ++){
                if((k >> j & 1) == 0){
                    res ++;
                    turn(0, j);
                }
            }
            
            for(int i = 0; i < 4; i ++){//第一行到第四行
                for(int j = 0; j < 5; j ++){//第一个数到第五个数
                    if(g[i][j] == 0){
                        res ++;
                        turn(i + 1, j);
                    }
                }
            }
            
            boolean flag = true;
            for(int j = 0; j < 5; j ++){//判断最后一行是否全为1
                if(g[4][j] == 0){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            
            if(flag) ans = Math.min(ans, res);
            for(int i = 0; i < 5; i ++){
                for(int j = 0; j < 5; j ++){
                    g[i][j] = backup[i][j];//复原数组，便于下次循环
                }
            }
        }
        if(ans > 6) return -1;
        else return ans;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        while(T -- > 0){
            for(int i = 0; i < 5; i ++){
                String s = sc.next();
                for(int j = 0; j < 5; j ++){
                    g[i][j] = s.charAt(j) - '0';//转化为int类型
                }
            }
            System.out.println(dfs());
        }
    }
}

1208. 翻硬币 - AcWing题库

次数和顺序没有关系 

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String a = sc.next();
        String b = sc.next();
        int res = 0;
        char[] A = a.toCharArray();
        char[] B = b.toCharArray();
        
        for(int i = 0; i < a.length(); i ++){
            if(A[i] != B[i]){
                res ++;
                if(B[i + 1] == '*') B[i + 1] = 'o';
                else B[i + 1] = '*';
            }
        }
        
        System.out.print(res);
    }
}

 

116. 飞行员兄弟 - AcWing题库

暴力枚举所有方案（0 ~ 2^16 - 1），按照该方案对所有开关进行操作，然后判断，记录方案 

import java.util.*;

class PII{
    int x, y;
    public PII(int x, int y){
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

public class Main{
    static int N = 5;
    static char[][] g = new char[N][N];
    static char[][] backup = new char[N][N];
    //找到每个位置的编号
    public static int get(int x, int y){
        return 4 * x + y;
    }
    
    //改变同一行同一列元素的状态
    public static void turn_all(int x, int y){
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            turn_one(x, i);
            turn_one(i, y);
        }
        turn_one(x, y);
    }
    
    //具体的改变函数
    public static void turn_one(int x, int y){
        if(g[x][y] == '+') g[x][y] = '-';
        else g[x][y] = '+';
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //输入数据
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            String s = sc.next();
            for(int j = 0; j < 4; j ++){
                g[i][j] = s.charAt(j);
            }
        }
        
        List<PII> res = new ArrayList<>();//用来记录最终路径
        for(int k = 0; k < 1 << 16; k ++){
            List<PII> temp = new ArrayList<>();
            
            //备份
            for(int i = 0; i < 4; i ++){
                backup[i] = g[i].clone();
            }
            
            for(int i = 0; i < 4; i ++){
                for(int j = 0; j < 4; j ++){
                    if((k >> get(i, j) & 1) == 1){
                        temp.add(new PII(i, j));//记录路径
                        turn_all(i, j);//改变同一行同一列元素的状态
                    }
                }
            }
            
            boolean flag = true;//检查开关是否都打开了
            for(int i = 0; i < 4; i ++){
                for(int j = 0; j < 4; j ++){
                    if(g[i][j] == '+'){
                        flag = false;
                    }
                }
            }
            
            if(flag){
                if(res.size() == 0 || res.size() > temp.size()) res = temp;//如果还没有合法值，或者当前值比合法值小
            }
            
            //复原
            for(int i = 0; i < 4; i ++){
                g[i] = backup[i].clone();
            }
        }
        
        System.out.println(res.size());
        for(PII i: res){
            System.out.println((i.x + 1) + " " + (i.y + 1));
        }
    }
}

 

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来来来, SAP BTP下使用CAP来生成PostgreSQL应用(一): Node.js篇

前言 SAP云应用程序编程模型(CAP)是一个语言、库和工具框架&#xff0c;用于构建企业级服务和应用程序。它引导开发人员沿着一条经过验证的最佳实践的“黄金之路”前进&#xff0c;并为反复出现的任务提供大量开箱即用的解决方案。 我们这就来看看SAP BTP的CAP到底提供了哪些…
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有来团队后台项目-解析5

有来团队后台项目-解析5

一、 husky 安装 pnpm install -D husky生成husky 配置文件 如果文件中有.git文件&#xff0c;那么直接执行 npx husky-init如果没有&#xff0c;那么先执行git init 结果&#xff1a; PS F:\company_project\demo\youlahoutaijiexi\vite-project> git init Initializ…
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【DDR】DDR4学习记录

【DDR】DDR4学习记录

这里以美光DDR4芯片 MT40A512M16HA-075E datasheet 为例&#xff0c;说明DDR4存储器的原理及仿真。   根据开发板手册ug1302&#xff0c;在vcu128&#xff08;xcvu37p&#xff09;开发板上&#xff0c;共具有5块DDR4芯片&#xff0c;在数据信号上4块DDR4具有16位数据线&#…
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【HomeAssistant新版文件管理器】

【HomeAssistant新版文件管理器】

【HomeAssistant新版文件管理器】 1. 前言2. 地址3. 安装4. 使用方法5. 总结欢迎大家阅读2345VOR的博客【Home Assistant 之QQ邮箱推送提醒】🥳🥳🥳2345VOR鹏鹏主页： 已获得CSDN《嵌入式领域优质创作者》称号🎉🎉、阿里云《arduino专家博主》👻👻👻，座右铭：…
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蓝桥杯--日期统计

蓝桥杯--日期统计

目录 一、题目 二、解决代码 三、代码分析 ​四、另一种思路 五、关于set文章推荐 一、题目 二、解决代码 #include <bits/stdc.h> using namespace std; int main() {int arr[100] { 5,6,8,6,9,1,6,1,2,4,9,1,9,8,2,3,6,4,7,7,5,9,5,0,3,8,7,5,8,1,5,8,6,1,8,3,0,…
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第五节：使用SMB开发WebSocket通信

第五节：使用SMB开发WebSocket通信

一、概述 本节主要讲解在SMB中如何进行websocket快速开发&#xff0c;实现客户端连接、关闭、消息通讯等功能。 示例下载&#xff1a;https://download.csdn.net/download/lllllllllluoyi/88949743 二、创建WebSocket服务器 1、在csdnProject工程中新建一个消息流。 添加W…
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命名空间多线程计时（C++基础）

命名空间多线程计时（C++基础）

命名空间 不要在头文件内使用using namespace&#xff0c;一定要确保实在一个足够小的作用域下使用&#xff0c;在哪个范围内&#xff0c;比如函数、if语句等&#xff0c;但一定不要在头文件中使用&#xff01;&#xff01;&#xff01; 上述示例中&#xff0c;会调用orange中…
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windows系统图标变白设置

windows系统图标变白设置

我们在使用系统的时候&#xff0c;通常会在桌面创建图标&#xff0c;有时候桌面图标过多&#xff0c;整理图标放在新建文件夹的时候&#xff0c;图标变白&#xff0c;通常情况下都是缓存问题&#xff0c;这里也是删除缓存解决演示系统&#xff1a;windows11 1显示图标缓存目录 …
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用Python进行机器学习：Scikit-learn的入门与实践【第126篇—Scikit-learn的入门】

用Python进行机器学习：Scikit-learn的入门与实践【第126篇—Scikit-learn的入门】

用Python进行机器学习&#xff1a;Scikit-learn的入门与实践 随着机器学习在各个领域的广泛应用&#xff0c;Python成为了一个备受欢迎的机器学习工具之一。在众多机器学习库中&#xff0c;Scikit-learn因其简单易用、功能强大而备受青睐。本文将介绍Scikit-learn的基本概念&am…
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