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1.背景

2010年，Yang受到蝙蝠回声定位的特性启发，提出了蝙蝠算法(Bat Algorithm, BA)。

2.算法原理

2.1算法思想

蝙蝠算法模拟了蝙蝠利用回声定位系统寻找小型昆虫进行捕食的行为，主要分为速度位置更新和随机飞行。

2.2算法过程

速度位置更新：
$${\mathbf{v}}_i^t={\mathbf{v}}_i^{t-1}+({\mathbf{x}}_i^t-{\mathbf{x}}_{\ast })f_i$$
其中，$x_{\ast }$为最优个体位置，$f_i$为超声频率：
$$f_i=f_{\min }+(f_{\max }-f_{\min })\beta$$
位置更新：
$${\mathbf{x}}_i^t={\mathbf{x}}_i^{t-1}+{\mathbf{v}}_i^t$$
随机飞行：
随机生成一个数，蝙蝠根据是否大于脉冲频率进行随机飞行：
$${\mathbf{x}}_{\mathbf{new}}={\mathbf{x}}_{\mathbf{old}}+ϵA^t$$
伪代码：

3.代码实现

% 蝙蝠算法
function [Best_pos, Best_fitness, Iter_curve, History_pos, History_best]=BA(pop, maxIter, lb, ub, dim,fobj)
%input
%pop 种群数量
%dim 问题维数
%ub 变量上边界
%lb 变量下边界
%fobj 适应度函数
%maxIter 最大迭代次数
%output
%Best_pos 最优位置
%Best_fitness 最优适应度值
%Iter_curve 每代最优适应度值
%History_pos 每代种群位置
%History_best 每代最优个体位置
%% 控制参数
A=0.5;      % Loudness
r=0.5;      % Pulse rate
Qmin=0;         % Frequency minimum
Qmax=2;         % Frequency maximum
Q=zeros(pop,1);   % Frequency
v=zeros(pop,dim);   % Velocities
%% 初始化种群
for i=1:pop
  Sol(i,:)=lb+(ub-lb).*rand(1,dim);
  Fitness(i)=fobj(Sol(i,:));
end
% Find the initial best solution
[Best_fitness,I]=min(Fitness);
Best_pos=Sol(I,:);
%% 迭代
for t=1:maxIter
        for i=1:pop
          % 速度&位置更新
          Q(i)=Qmin+(Qmin-Qmax)*rand;
          v(i,:)=v(i,:)+(Sol(i,:)-Best_pos)*Q(i);
          S(i,:)=Sol(i,:)+v(i,:);
          % 边界处理
          Sol(i,:)=simplebounds(Sol(i,:),lb,ub);

          % 随机飞行
          if rand>r
              S(i,:)=Best_pos+0.001*randn(1,dim);
          end
          
           Fnew=fobj(S(i,:));
           if (Fnew<=Fitness(i)) & (rand<A)
                Sol(i,:)=S(i,:);
                Fitness(i)=Fnew;
           end

          if Fnew<=Best_fitness
                Best_pos=S(i,:);
                Best_fitness=Fnew;
          end
            

        end
        
        Iter_curve(t) = Best_fitness;
        History_best{t} = Best_pos;
        History_pos{t} = Sol;
end
end
function s=simplebounds(s,Lb,Ub)
  ns_tmp=s;
  I=ns_tmp<Lb;
  ns_tmp(I)=Lb(I);
  
  J=ns_tmp>Ub;
  ns_tmp(J)=Ub(J);
  s=ns_tmp;
end

4.参考文献

[1] Yang X S. A new metaheuristic bat-inspired algorithm[M]//Nature inspired cooperative strategies for optimization (NICSO 2010). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010: 65-74.