目录
1.浮点数是什么？
2. 浮点数存储规则
1.浮点数是什么？
就是数学中的小数。
常见的浮点数：
3.14159
1E10（1*10^10）
浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h中定义(图1-1,图1-2)
图1-1
图1-2
2. 浮点数存储规则
根据国际标准
IEEE
（电气和电子工程协会）
754
，任意一个二进制浮点数
V
可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E(-1)^S 表示符号位，当 S=0 ， V 为正数；当 S=1 ， V 为负数。M 表示有效数字，大于等于 1 ，小于 2。2^E 表示指数位。
举例：5.5表示 一个二进制浮点数
小数点前的5- >二进制:101
小数点后的5- >二进制:1
写作：101.1
为啥呢？（图解2-1）
图解2-1
将其用科学计数法表示:1.011*2^2
S=0 M=1.011 E=2
故：(-1)^0*1.011*2^2
浮点型在内存中的存储图
IEEE 754
规定：
（1）对于
32
位的浮点数，（图2-2）最高的
1
位是符号位
S
，接着的
8
位是指数
E
，剩下的
23
位为有效数字
M
。
图2-2
（2）对于
64位的浮点数，（图2-3）最高的1
位是符号位S，接着的
11
位是指数
E
，剩下的
52
位为有效数字
M
。
S无非存的是0/1。
但对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
1.M
前面说过，
1≤M<2
，也就是说，
M
可以写成
1.xxxxxx
的形式，其中
xxxxxx
表示小数部分。
在计算机内部保存
M
时，
默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。
比如保存
1.01
的时候
只保存01
，
等到读取的时候，再把第一位的1加上去。
这样做的目的，是节省1位有效数字。
以
32
位 浮点数为例，留给M
只有
23
位， 将第一位的1
舍去以后，等于可以保存
24
位有效数字。
2.E
首先，
E
为一个无符号整数（
unsigned int
）
这意味着，如果
E
为
8
位，它的取值范围为
0~255
；如果
E
为
11
位，它的取值范围为
0~2047
。但是，我们 知道，科学计数法中的E
是可以出 现负数的，所以IEEE 754
规定，
存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数 是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。
举例：0.5
二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，
其阶码E为-1+127=126，表示为 01111110，
尾数M为1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000
则其二进 制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数
E
等于
1-127
（或者
1-1023
）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。
这样做是为了表示
±0
，以及接近于
0
的很小的数字。
E
全为
1
如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。
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