论文题目：A Mahalanobis Distance-Based Approach for Dynamic Multiobjective Optimization With Stochastic Changes

基于距离的随机变化动态多目标优化的马氏诺比斯方法（Ya ru H u , Jinhua Zheng , Shouyong Jiang, Shengxiang Yang , Senior Member, IEEE, Juan Zou , and Rui Wang , Senior Member, IEEE）IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION, VOL. 28, NO. 1, FEBRUARY 2024

刚开始学习多目标优化算法，不作商业用途，如果有不正确的地方请指正！

个人总结：

马氏距离（MD）是从欧几里得距离扩展而来的，可以有效地处理不同维度或变量之间的非独立和相同分布问题，并考虑样本集的所有变量特征,MD可以检测来自不同进化环境的样本集之间的相似性.

看了一半看不太懂,就是用这个MD对i-t时刻进行环境评估,如果相同的话就不保存当前的信息?

我基础太差了看这个有点吃力

引言

本文提出的想法

我们提出了一种基于MD的方法，称为MDA，以有效地处理具有随机变化的DMOP。通过 MD 的 MDA 对从先前进化环境中保存的信息进行全方位评估，以从先前的随机环境中学习，从而从先前的不同时间间隔中提取两个解集作为预测模型的输出和输入集

并考虑了所有决策变量的变化程度，以增强种群预测，特别是在保存信息不足的情况下.

背景及相关工作

讲了一下自编码搜索看不懂先跳过一下

提出的算法

整体框架如图

A.Mahalanobis Distance-Based Approach(基于马哈拉诺比距离的方法)

1基于马哈拉诺比斯距离的预估

首先为 MD 引入样本集。样本集是在每个动态环境开始时重新评估变化探测器后，根据目标值决定的。具体来说，该算法通过 MD（PEMD）对之前时间段保存的信息进行预估，从而将当前环境与所有已发生的环境联系起来。

当发生变化时（称为第 (t + 1) 个时间间隔），我们首先保存 Ht+1。然后，我们利用 (6) 计算 Ht+1 和保存到 H 的每个 Hi 之间的 MD，其中 i < t + 1。数学上，D 代表 MD，其定义如下：