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洛谷 P7910 [CSP-J 2021] 插入排序

算法解析

千万不要题目让你插入排序你就插入排序

首先可以用 $pair$ 来存储元素的值（$first$）和原来的下标（$second$）

再用一个数组 $po{s}_i$ 来记录原来的第 $i$ 个元素现在在第几位

初始化：

scanf("%d%d", &n, &q);

for(int i = 1; i <= n; ++i) {
	scanf("%d", &a[i].first);
	a[i].second = pos[i] = i;
}

接下来是重点 ！！！

想一下，如果原本序列有序，更改一个数的值，那么一遍冒泡排序就可以维护顺序（即如果它小，则把它往前放，如果它大，则把它往后放，具体请参考代码）

得出函数 $sort$_$once$

void sort_once() {
	for(int i = 1; i < n; ++i)
		if(a[i] > a[i + 1]) {
			swap(pos[a[i].second], pos[a[i + 1].second]);
			swap(a[i], a[i + 1]);
		}
	
	for(int i = n - 1; i > 0; --i)
		if(a[i] > a[i + 1]) {
			swap(pos[a[i].second], pos[a[i + 1].second]);
			swap(a[i], a[i + 1]);
		}
}

剩下的就简单了

while(q-- && scanf("%d%d", &op, &x)) {
	if(op == 1) {
		scanf("%d", &y);
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			if(a[i].second == x) {
				a[i].first = y;
				break;
			}
		sort_once();
	} else
		printf("%d\n", pos[x]);
}

总代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <utility>
#define N 10005
using namespace std;

int n, q;
pair <int, int> a[N];
int op, x, y;
int pos[N];

void sort_once() {
	for(int i = 1; i < n; ++i)
		if(a[i] > a[i + 1]) {
			swap(pos[a[i].second], pos[a[i + 1].second]);
			swap(a[i], a[i + 1]);
		}
	
	for(int i = n - 1; i > 0; --i)
		if(a[i] > a[i + 1]) {
			swap(pos[a[i].second], pos[a[i + 1].second]);
			swap(a[i], a[i + 1]);
		}
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &q);
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i].first);
		a[i].second = pos[i] = i;
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		sort_once();
	
	while(q-- && scanf("%d%d", &op, &x)) {
		if(op == 1) {
			scanf("%d", &y);
			for(int i = 1; i <= n; ++i)
				if(a[i].second == x) {
					a[i].first = y;
					break;
				}
			sort_once();
		} else
			printf("%d\n", pos[x]);
	}
	
	return 0;
}

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尾声

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