原作者视频(P158):【统计】【一数辞典】5方差知识补充(中档)(新教材内容)_哔哩哔哩_bilibili
方差研究的实际意义:
方差是充分反映一组数据内波动大小程度的代表性描述数值。若一组数据内,方差越大说明波动越大,方差越小说明波动越小。从现实意义的角度解读就是,波动越小代表越稳定、越确定,波动越大代表越不稳定、越不确定。
例如:百米短跑选手,一周内的每天训练的最佳成绩,方差越大意味着发挥的不稳定;投资一支股票,若该股票价格波动剧烈,则方差大,意味着风险高,收益的不确定性大,反之意味着回报收益越稳定,投资风险越小。
在数学中,对于某一个数据集,方差大意味着该组数据比较离散。而在概率论中,方差大意味着概率分布比较分散,随机性高。
期望、方差、标准差的概念及实际意义,具体参见:概率论2.4-期望/方差的概念及实际意义 - 知乎
也可以参见学习:总体、样本、总体方差、样本方差、抽样方差和标准误 - 知乎
利用方差公式前,先求出均值:
示例: