题目

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

思路

        由题知本题要求某个区间内数的和，联想到二维前缀和。我们可以先使用二维前缀和模板计算各区间的价值。然后枚举以某点为右下角，大小为R*R的正方形价值，取最大值。
        有几点需要注意。一个是本题的下标是从0开始的，而二维前缀和模板从1开始，因此下标要变一下。另一个是炸弹爆炸的范围可能比地图区间大，为了更好计算一个爆炸范围内的总价值，可以把地图“扩大”，扩大的地图目标价值为0。最后一个是题目说的目标是在格点而不是格子内的，炸弹只能“摧毁一个包含R×R个位置的正方形内的所有目标”，边上的不可以；对此我们可以把目标“移到”格子中间，那么一个能摧毁2 x 2范围内的炸弹可以炸掉四个格子里的目标。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5010;
int a[N][N];

int main()
{
  int n, r, x, y, w;
  cin >> n >> r;
  //xi,yi <= 5000，如果爆炸范围大于5000时，扩大地图也不会增加摧毁的总价值
  r = min (5001, r);
  //用于减少二维前缀和的计算
  int cx = r, cy = r;
  while (n --)
  {
    cin >> x >> y >> w;
    a[++x][++y] += w;
    cx = max(cx, x), cy = max(cy, y);
  }
  
//二维前缀和模板
  for (int i = 1; i <= cx; i ++)
  for (int j = 1; j <= cy; j ++)
  a[i][j] += (a[i][j - 1] + a[i - 1][j] - a[i- 1][j - 1]);
  
  int value = 0;
  for (int i = r; i <= cx; i ++)
  {
    for (int j = r; j <= cy; j ++)
    {
      value = max(value, a[i][j] - a[i - r][j] - a[i][j - r] + a[i - r][j - r]);
    }
  }
  
  cout << value;
  return 0;
}