【LeetCode:98. 验证二叉搜索树 + 递归】

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

- 🚩 题目链接
- ⛲ 题目描述
- 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
- - ⚡ 二叉搜索树 + 递归
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
- 💬 共勉

🚩 题目链接

98. 验证二叉搜索树

⛲ 题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：
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输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
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输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二叉搜索树 + 递归

🥦 求解思路

该题目我们可以通过前序、中序、后序遍历来求解，为了更好的理解dp，我们通过后续遍历来求解。
递归的含义：返回当前节点左子树的最小值和右节点的最大值。先递归左子树和右子树，然后根据返回的结果来与根节点判断。如果是小于等于左子树的最大节点，或者大于等于右子树的最小节点，说明不符合题目要求，比较对应的flag。然后，更新当前节点左子树的最小值和右节点的最大值。
有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return process(root)[1] != Long.MAX_VALUE;
    }

    public long[] process(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return new long[] { Long.MAX_VALUE, Long.MIN_VALUE };
        long[] left = process(root.left);
        long[] right = process(root.right);
        int x = root.val;
        if (x <= left[1] || x >= right[0]) {
            return new long[] { Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE };
        }
        return new long[] { Math.min(left[0], x), Math.max(right[1], x) };
    }
}