⭐北邮复试刷题2369. 检查数组是否存在有效划分_

⭐北邮复试刷题2369. 检查数组是否存在有效划分__DP (力扣每日一题)

`2369. 检查数组是否存在有效划分`

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，你必须将数组划分为一个或多个连续子数组。

如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件之一，则可以称其为数组的一种有效划分：

子数组恰由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2] 。
子数组恰由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4] 。
子数组恰由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组至少存在一种有效划分，返回 true ，否则，返回 false 。

示例 1：
输入：nums = [4,4,4,5,6]
输出：true
解释：数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。
这是一种有效划分，所以返回 true 。

示例 2：
输入：nums = [1,1,1,2]
输出：false
解释：该数组不存在有效划分。

提示：
2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 106

`题解：`

本题把握好状态定义即可因像本题有"连续"字眼 使用DP相对更加宏观从大问题分解为小问题着手:

⭐我们先确定好边界情况，即不妨枚举几个小数字看看
1.如果只有一张牌 则必定无法划分;
2.如果只有两张牌 则若相等则可以划分不等则无法划分;
3.如果只有三张牌 则若前两张牌相等且第三张和前两张同则可划分或者三张牌为顺子也可划分不符前二者则无法划分;

因此当有四张牌时，对于第四张新加入的牌，由于为连续划分，则第四张必定是要和前面相邻的若干张去组成，而前面三张的各个情况已经确定，故我们对新加入的第四张导致的所有可能划分做出枚举判断即可。

⭐因此当四张牌时，若可以划分，则为以下几种情况成立:
1. 前4-2张为可划分 且3、4张可组成两相等元素形式；
2. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成三相等元素形式；
3. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成顺子形式；
其余情况则均为不可划分。

因此推广到n,不妨定义dp[i]为从0到下标i所有元素组成的划分情况:

⭐dp[i] = 1 代表0到i张牌均为可划分
⭐dp[i] = -1 代表0到i张牌为不可划分
因此对每次加入的nums[i]这张新牌判断，通过其和前1张或2张组成的情况及dp[i-2] dp[i-3]是否为可划分，来判断dp[i] 是否为可划分

`代码：`

class Solution {
    public boolean validPartition(int[] nums) {
        /* 
        本题把握好状态定义即可  因像本题有"连续"字眼 使用DP相对更加宏观 从大问题分解为小问题着手:
        我们先确定好边界情况，即不妨枚举几个小数字看看
        `因此如果只有一张牌 则必定无法划分;
        `如果只有两张牌 则若相等则可以划分 不等则无法划分;
        `如果只有三张牌 则若前两张牌相等且第三张和前两张同则可划分 或者三张牌为顺子也可划分 不符前二者则无法划分;
        因此当有四张牌时，对于第四张新加入的牌，由于为连续划分，则第四张必定是要和前面相邻的若干张去组成，
        而前面三张的各个情况已经确定，故我们对新加入的第四张导致的所有可能划分做出枚举判断即可。
        因此当四张牌时，若可以划分，则为以下几种情况成立:
        1. 前4-2张为可划分 且3、4张可组成两相等元素形式；
        2. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成三相等元素形式；
        3. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成顺子形式；
        其余情况则均为不可划分。
        因此推广到n,不妨定义dp[i]为从0到下标i所有元素组成的划分情况:
        dp[i] = 1 代表0到i张牌 均为可划分
        dp[i] = -1 代表0到i张牌 为不可划分
        因此对每次加入的nums[i]这张新牌判断，通过其和前1张或2张组成的情况及dp[i-2] dp[i-3]是否为可划分，
        来判断dp[i] 是否为可划分⭐
        */
        int len = nums.length;
        int dp[] = new int[len];
        dp[0] = -1;
        if(nums[0] == nums[1])
            dp[1] = 1;
        else
            dp[1] = -1;
        if(len == 2)
            return dp[1] == 1 ? true : false;
        if(dp[1] == 1 && nums[2] == nums[1])
            dp[2] = 1;
        else if(check(nums[0],nums[1],nums[2]))
            dp[2] = 1;
        else
            dp[2] = -1;
        if(len == 3)
            return dp[2] == 1 ? true : false;

        for(int i=3;i<len;i++){
            if(dp[i-2] == 1 && nums[i-1] == nums[i]){
                dp[i] = 1;
            }
            else if(dp[i-3] == 1 && nums[i-1] == nums[i] && nums[i-2] == nums[i-1]){
                dp[i] = 1;
            }
            else if(dp[i-3] == 1 && check(nums[i-2],nums[i-1],nums[i])){
                dp[i] = 1;
            }
            else{
                dp[i] = -1;
            }
        }

        return dp[len-1] == 1 ? true : false;
    }

    public boolean check(int n1,int n2,int n3){
        if(n3 - n2 == 1 && n2 - n1 == 1)
            return true;
        return false;
    }
}