● 123.买卖股票的最佳时机III

思路

dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金

代码一：dp二维数组

/ 版本一
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        // 边界判断, 题目中 length >= 1, 所以可省去
        if (prices.length == 0) return 0;

        /*
         * 定义 5 种状态:
         * 0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出
         */
        int[][] dp = new int[len][5];
        dp[0][1] = -prices[0];
        // 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润
        dp[0][3] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }

        return dp[len - 1][4];
    }
}

代码二：四个数存储

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        /*
         * 定义 5 种状态:
         * 0: 第一次买入, 1: 第一次卖出, 2: 第二次买入, 3: 第二次卖出
         */
        int[]dp=new int[4];
        dp[0]=-prices[0];
        dp[1]=0;
        dp[2]=-prices[0];
        dp[3]=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            // 要么保持不变，要么没有就买，有了就卖
            dp[0]=Math.max(dp[0],-prices[i]);
            dp[1]=Math.max(dp[1],dp[0]+prices[i]);
            dp[2]=Math.max(dp[2],dp[1]-prices[i]);
            dp[3]=Math.max(dp[3],dp[2]+prices[i]);
        }
        return dp[3];
    }
}

● 188.买卖股票的最佳时机IV

思路：

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int k,int[] prices) {
        /*
         * 定义 5 种状态:
         * 0: 第一次买入, 1: 第一次卖出, 2: 第二次买入, 3: 第二次卖出
         */
        int[]dp=new int[k*2];
        for(int i=0;i<k*2;i++){
            if(i%2==0){
                dp[i]=-prices[0];
            }else{
                dp[i]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            // 要么保持不变，要么没有就买，有了就卖
            dp[0]=Math.max(dp[0],-prices[i]);
            for(int j=1;j<2*k;j++){
                if(j%2==0){
                    dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-1]-prices[i]);
                }else{
                    dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-1]+prices[i]);
                }
                
            }
            // dp[0]=Math.max(dp[0],-prices[i]);
            // dp[1]=Math.max(dp[1],dp[0]+prices[i]);
            // dp[2]=Math.max(dp[2],dp[1]-prices[i]);
            // dp[3]=Math.max(dp[3],dp[2]+prices[i]);
        }
        return dp[2*k-1];
    }
}