原理；

 

原始论文下载【免费】(2008PFH)点云特征直方图原创论文，2008年资源-CSDN文库https://download.csdn.net/download/Vertira/88911005

PFH 特征描述是基于特征点（keypoint）与其邻域点的空间几何关系来编码的。如图1所示，中间红色的特征点作为 query point，在其邻域（指定半径）内搜索 k 个点（蓝色），对于query point 和 k-neighbors 这 k+1 个点，两两配对，可以得到 k(k+1)/2个点对point pair）

然后: 基于每一对点对构建坐标系

构建点对坐标系（Pairwise Local coordinate） 

 

其中， × 表示外积。

注意：局部坐标系的概念与 Point Pair Feature（PPF）中的类似，是对关键点支撑区域中的每个点对（point pair）构建的，这是为了计算后面的角度特征；但是，其不同于 SHOT 描述子中的 Local Reference Frame（LRF），在关键点支撑区域（spherical support）内只构建一个 LRF（unique，invariant to rotation, repeatable），基于 LRF 对支撑区域进行特征提取。

特征描述

基于其特征表示为：

 

其中， ⋅ 表示内积，d 为 source point 和 target point 的欧式距离 

 

然后 特征编码：

特征编码

为了获取点pi的PFH特征，将其邻域k（k+1）/2个点对的quadruplets<a，φ，θ，β>特征集合放在一个特征直方图中，统计投票数量，将每个特征分为n个区间，则PFH特征有n^4维。前三个特征都为角度，进一步归一化处理

关键 函数  

matlab 代码实现，

未完待续