● 121. 买卖股票的最佳时机

思路一：贪心（效率最快）

因为股票就买卖一次，那么贪心的想法很自然就是取最左最小值，取最右最大值，那么得到的差值就是最大利润。

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 找到一个最小的购入点
        int low = Integer.MAX_VALUE;
        // res不断更新，直到数组循环完毕
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length; i++){
            low = Math.min(prices[i], low);
            res = Math.max(prices[i] - low, res);
        }
        return res;
    }

思路二：动态规划-dp数组

dp[i][0] 持有股票的最多现金
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-prices[i])
dp[i][1] 不持有股票的最多现金
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i])

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n=prices.length;
        int[][] dp=new int[n][2];
        // 0持有股票 1不持有股票的现金
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[n-1][1];
    }
}

思路三：动态规划 常数储存

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n=prices.length;
        int[] dp=new int[2];
        // 0持有股票 1不持有股票的现金
        dp[0]=-prices[0];
        dp[1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a=dp[0];
            dp[0]=Math.max(a,-prices[i]);
            dp[1]=Math.max(dp[1],a+prices[i]);
        }
        return dp[1];
    }
}

● 122.买卖股票的最佳时机II

思路一：动态规划二维数组

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp=new int[prices.length][2];
        // 0持有 1不持有
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][1];
    }
}

思路二：动态规划常量

疑惑：为什么dp[1]和dp[0]更新了仍然不受影响？

代码：

// 优化空间
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[] dp = new int[2];
        // 0表示持有，1表示卖出
        dp[0] = -prices[0];
        dp[1] = 0;
        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
            // 前一天持有; 既然不限制交易次数，那么再次买股票时，要加上之前的收益
            dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i-1]);
            // 前一天卖出; 或当天卖出，当天卖出，得先持有
            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i-1]);
        }
        return dp[1];
    }
}

思路三：贪心

递增(i>i-1)则代表可以在后面继续抛售，新的购入也是递增，则res前后两个区间都可以相加

代码：

// 贪心思路
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
}